Questão 1939714

• Banca: Exército
• Órgão: EsPCEx
• Ano: 2009
• Provas: Exército - 2009 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções; Logaritmos

Sabendo-se que logx + logx³ + logx⁵+...+logx¹⁹⁹=10000, podemos afirmar que x pertence ao intervalo

• A. [1, 3]
• B. [3, 5]
• C. [5, 7]
• D. [7, 9]
• E. [9, 11]

Gabarito: E

Comentários

• x=10

• Boa questão, tem que usar soma de P.A e saber o número de termos dessa P.A

• Note que os termos formam uma P.A. Precisamos, primeiramente, descobrir o número de termos dessa P.A.

  An = A1 +(N - 1).R

  199 = 1 + (N - 1).2

  199 = 1 + 2N -2

  200 = 2N

  N = 100 termos

  Agora precisamos saber a soma de todos esses termos.

  Sn = N(A1 + An)/2

  Sn = 100(1 + 199)/2

  Sn = 100.200/2

  Sn = 10000

  Logo:

  10000.LOG x = 10000

  LOG x = 1

  10¹ = x

  x = 10

  GABARITO: LETRA E