SóProvas

ID
1939723
Banca
Exército
Órgão
EsPCEx
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dada a função real modular f(x) = 8 + ( |4k – 3| – 7) x, em que k é real. Todos os valores de k para que a função dada seja decrescente pertencem ao conjunto

Alternativas
Comentários

  • f(x) = 8 + ( |4k – 3| – 7) 

    ( |4k – 3| – 7) < 0
     |4k – 3|  < 7
    -7 < 4k – 3 < 7 ( o 3 passa somando o 7) 

    - 4 <4k < 10  ( O 4 passa dividindo o -4 e o 10) 


    -1 < k < 2,5  (Letra D)

  • Notem que a expressão modular dentro do parênteses pode ser tratada como coeficiente angular de uma função afim. Para que esta seja decrescente, a expressão deve ser menor que 0. Daí é só manipulação algébrica.

  • 8 + ( |4k – 3| – 7) x

    8 + ( 4k - 3 -7) x

    8 + ( 4k - 10) x ≤ 0

    4k ≤ 10 - 8

    k≤ 10/4 - 8/4

    k ≤ 2/4 (simplificando)

    k ≤ 1/2 = 0,5

    0,5 esta entre -1 e 2,5

    resposta: D

  • https://www.youtube.com/watch?v=MibnWnLl0mw