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16000 = Po.K^10
8000 = Po.K^8
Divide a equação de cima pela de baixo.
K² = 2
K = √2
Agora é só substituir em uma das equações.
8000 = (√2)^8 . Po
Po = 8000 / 16
Po = 500
GABARITO: LETRA B
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boa tarde,victor, poderia me explicar pq dividiu as equações ?
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Hilton Diniz,
Bom dia, amigo. Dividi para que pudéssemos encontrar o valor de "K".
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Hilton, você poderia considerar que a população Inicial é de 8000, e que após duas horas, a população final é de 16000 indivíduos. Aí você faz a fórmula: 8000 x k ao quadrado é igual a 16000.
K = Raiz de 2
Você pode pensar assim porque na questão ele afirmou que k é uma constante.
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Podemos usar a fórmula ou por raciocínio
Perceba que em 8horas > eram 8000 e após 2horas se tornou o dobro
P(10)=16000
P(8) =8000
P(6)=4000
P(4)=2000
P(2)=1000
P(0)=500 ● população no instante 0
Letra b
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Primeiro, usar a equação 2x com os dados fornecidos.
P(t) = Po x k^t
8000 = Po x k^8
Po = 8000
k^8
P(t) = Po x k^t
16000 = Po x k^10
Po = 16000
k^10
Agora, iguala os dois Po encontrados, vai chegar no resultado de k = √2
Substitui na fórmula dada
P(t) = Po x √2^t
8000 = Po x √2^8
Po = 8000
16
Po = 500
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"a população era de 8000 indivíduos e que, duas horas depois dessa observação, a população era de 16000 indivíduos"
16000=8000xK^2 k=√2
"oito horas após o início do experimento, a população era de 8000 indivíduos"
8000 = (√2)^8 . Po
Po = 8000 / 16
Po = 500