SóProvas

ID
1941586
Banca
Marinha
Órgão
CEM
Ano
2012
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Um sólido, inicialmente em repouso a 20 metros de altura do solo, inicia um movimento de queda, sem atrito e sujeito apenas à ação da gravidade g=10m/s2, vinculado a uma rampa inclinada plana que forma um ângulo de 45° com a vertical. O sólido abandonou essa rampa quando estava a uma altura de 10 metros do solo, e passou então a se mover em queda livre. A distância percorrida horizontalmente pelo sólido, após deixar a rampa inclinada até atingir o solo, foi de:

Alternativas
Comentários

  • Ep = Ec + Ep
    mgh = (mv²)/2 + mgh
    10x20 = v²/2 + 10x10
    v = 10raiz(2)

    vx = vcos45 = 10m/s
    vy = vsen45 = 10m/s

    10 = 10t + 5t²
    t = raiz(3) -1

    d = vx.t
    d = 10(raiz(3) -1) Letra B

     

  • Ep = Ec + Ep

    mgh = (mv²)/2 + mgh

    10x20 = v²/2 + 10x10

    v = 10raiz(2)

    vx = vcos45 = 10m/s

    vy = vsen45 = 10m/s

    S=So - Voyt - atˆ2/2

    0=10-10t-5tˆ2 (dividindo por 5)

    tˆ2+2t-2=0

    t=-1+raiz3

    D=Vx * t

    D = 10 * (raiz3 - 1) m

  • Outra maneira sem usar o método de energias:

    Pensei que a aceleração do sólido é o pilar do movimento. Ao decompor a aceleração do sólido em componente paralela à rampa, obtemos o valor de 5raiz(2). Como o ângulo da rampa é 45°, a componente vertical e horizontal do bloco serão os mesmos, logo, aceleração em "x" e em "y"=5m/s2. Como a componente vertical da rampa é de 10 metros, por simetria, também serão 10 metros na componente horizontal. Imagine a rampa como a diagonal de um quadrado de lado 10 metros.

    Agora precisa-se achar a velocidade final na rampa, que, novamente, será simétrica por causa do ângulo de 45°. Por Torricelli, Vel.Final x = Vel. Final y = raiz (2*aceleração*deslocamento) --> raiz(2*5*10) = 10 m/s.

    Tempo de queda: por "sorvete", s=s0+voT+aT^2/2; 0=10-10t-5t^2 ou t^2+2t-2=0.

    Pela equação do 2° grau, tempo tem que ser positivo, logo, t=(-1+raiz(3)).

    Finalmente, deslocamento é velocidade horizontal * tempo de queda = 10*(raiz(3)-1)m.

    Pode parecer mais longo que o método de energias, porém, consegui fazer em 3 linhas de memória de cálculo. É apenas uma outra forma de olhar o problema.

    Bons estudos.