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Nobres colegas,
primeiro quero dizer que tenho muita responsabilidade em comentar algo, pois, assim como eu, muitos estudam através dos comentários dos colegas.
Física sempre foi uma "pedra no meu sapato" e venho estudando com afinco, pois quero encarar essa matéria nós próximos concursos com mais "bagagem" de conhecimento.
Eu acertei essa questão, mas realmente não sei se é esse o caminho e gostaria que um professor de Física nos proporcionasse a resposta. O caminho que fiz foi este:
S= So + Vot + at²/2
S= 0 + 0x1,43 + 10x1,43²/2
S= 0 + 10x2,04/2
S= 5x2,04
S= 10,08 m
Está entre 9,5
Um bom estudo a todos e fiquem com Deus!
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Olá Fabrício,
Sua resposta levou em consideração o tempo total, isto é, o tempo de queda da pedra mais o tempo que o som leva para chegar até o ouvinte. Em uma questão com uma altura maior do que 170 metros, ou alternativas mais precisas, este erro poderia custar a questão.
Segue a resolução levando em consideração os dois tempos:
Ttotal = Tqueda + Tsubida do som = 1,43s
Tqueda = tq
Tsubida do som = ts
ts = 1,43 - tq
Para o som (MRU):
h = Vsom . ts
h = Vsom . (1,43 - tq)
Para a queda da pedra (MRUV):
h = h0 + vot + 1/2 . g . tq^2
ho = 0;
Vo = 0.
h = 1/2 g . tq^2
Como a distância percorrida (altura) é a mesma, igualamos as equações:
Vsom . (1,43 - tq) = 1/2g . tq^2
340 . (1,43 - tq) = 1/2. 5 . tq^2
-5tq^2 - 340tq + 486,2 = 0
Por Bhaskara:
tq = 1,4 s
Substituindo em uma das equações:
h = 1/2 . g. tq^2
h = 9,8 m
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Saudações a todos!
Estou iniciando os meus estudos nesta matéria somente agora. E os comentários dos senhores estão me ajudando muito, obg.
Porém Fabrício, ao acompanhar o seu raciocínio e seguindo a fórmula usada por você encontrei um outro resultado diferente, próximo do seu, mas também diferente do colega Márcio, porém, mesmo assim me levou à alternativa correta.
S= So + Vot + at² / 2
S= 0 x1,43 + 10 x 1,43² / 2
S= 10 x 2,0449 / 2
S= 10 x 1,02245
S= 10,2245
Tendo em vista que da priemeira, segunda e alternativa consideram L menor que a resposta encontrada e que a quarta alternativa considera L maior que 10,5, só restou a alternativa (E) 9,5 < L < 10,5, ou seja: 9,5 < 1,02245 < 10,5.
Bom, pode ter sido sorte, mas em concurso sorte também também aprova ou não.
Obg a todos. E lembrem-se Deus está conosco!
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Ao deparar com uma questão destas na prova e ao tentar resolver e ver que da uma caralhada de conta dessas ja imagino que ta tudo errado...
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Clebson, sua resolução está correta!
A resolução do Fabrício também, porém ele deve ter digitado errado a resposta final:
S= 5x2,04
S= 10,2 m (e não 10,08)
Abs!
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Para resolver essa questão, basicamente, considera-se a profundidade do poço (L) <<<< velocidade do som!
raiz(2*L/g) = 1,43;
Caso deseje encontrar o valor real, você encontrará a seguinte equação:
L^2 + 23120*L + 236390,44 = 0;
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A altura de queda é H=(g*t²)/2.
Logo, h= [10* (1,43)²]/2
H= 10,2245
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Antônio Souza,
nas resoluções do Clebson e do Fabrício, eles teriam que explicar que ao jogar t = 1,43 na fórmula da queda livre, eles estão desprezando o tempo que o som leva para percorrer a distância do fundo do poço à borda.
Se fosse uma prova discursiva, a resolução deveria ser como a do Marcio Dutra, que está corretíssima.
Porém, se é uma prova objetiva em que você tem muitas questões pra resolver, a melhor forma é mesmo desprezar o tempo do som, já que o tempo total, 1,43 segundos, e as opções de resposta, já denunciam que a profundidade do poço é da ordem de alguns metros.
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O raciocínio do Marcio é o mais correto galera. Felizmente vocês teriam acertado, mas o som não depende da gravidade para se propagar. Dessa forma, ele é um movimento retilíneo uniforme.
Quando vocês jogam o Tempo Total na equação S= So + Vot + at² / 2, vocês consideram que os dois movimentos contaram com a aceleração da gravidade, o que nao houve de fato.
Infelizmente a questão é realmente grande, pois para achar as raizes é moroso, mas nao vejo outra forma.
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Vamos à resolução:
1- Temos dois tipo de vovimento a ser considerados: o primeio, da queda, MUV; o segundo, da subida, MU.
2- O tempo da queda é diferente ao da subida, mas ambos (somados) dão 1,43s. Com isso o tempo da queda + tempo da subida = 1,43s (I)
3- Isolando cada movimento para achar seus respectivos tempos temos:
3.1- MUV (DESCIDA)
V=V0 + a . tempo da descida ... V = 10. tempo da descida ... tempo da descida = V/10 (II)
3.2- MU (SUBIDA)
S=S0 + Vsom . tempo da subida ... L= 340. tempo da subida ... tempo da subida = L/340 (III)
4. Substituindo os valores das equações II e III na equação I tempos:
V/10 + L/340 = 1,43 ... 34V + L = 486,2 (486) ... L = 486 - 34V (IV)
5. Como L não poderá adquirir valores negativos tempos que L é maior que zero. Substiuindo L pela equação IV temos:
486 - 34V > 0 ... -34V > -486 (-1) ... 34V < 486 ... V < 14,3
6. Iremos substituir valores que sejam menores que 14,3 na equação IV. Começando pelo 14
L = 486 - 34 (14) = 486 - 476 = 10 m
7. Perceba que 10 está entre o intervalo 9,5 e 10,5. Resposta correta: alternativa "E".
Kleyn, professor de física formado pela UFRN
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ME AJUDEM! Sou novo em fisica tbm! Meu raciocínio foi o seguinte:
Pelo enunciado, a pedra foi jogada do repouso. Logo Vo= 0. A velocidade do som, na minha cabeça, ele colocou só para confundir : /
Logo, ele nos deu tempo T e a aceleração A.
Ele quer saber o deslocamento (o tempo em que a pedra caiu no chão) para saber a altura do poço.
Usando a formula simplificada do MUV ∆h= 1/2 . a.t² -> ∆h= 1/2 . 10.1,43² -> ∆h= 1/2 . 20,45 -> ∆h= 10,22
Aprendi que a Form. simplificada do MUV deve ser utilizada quando a velocidade inicial (Vo) for 0, ou seja, quando partir do repouso + quando a aceleração for constante.
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Para resolver basta usar a Eq. Horária do espaço aplicada ao MUV
S = So + Vo x t + a/2 x t^2, onde So é deslocamento inicial = 0; Vo = velocidade incial = 0; a aceleração = 10m/s2
S = 0 + 0 x 1,43 + 10/2 x 1,43^2
S = 10,2245 m
GABARITO - E
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Minha gente, apesar de muitos terem encontrado de forma sortuda a resposta, não quer dizer que foi o modo certo.
a resolução corrreta foi do colega MARCIO DUTRA, pois considerou os tempos de queda e de subida de forma correta.
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Enviem a questão para comentário do professor.
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Na prática, para pessoas normais, resolver com exatidão uma questão destas é complicado pela falta de tempo na hora da prova. O que dá pra levar em consideração pra ter uma chance maior de acertar é que, resolvendo pela equação horária do espaço no MUV, o espaço que for obtido como resultado será maior do que o espaço real, neste caso a altura do poço, uma vez que a velocidade do som é desprezada. Considerando a velocidade do som, parte do tempo gasto foi a demora do som, assim a altura do poço é menor..
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Eu até fiz a equação sozinho como mostra Márcio Dutra.
Mas na hora de uma prova o cara aplicar uma Bhaskara dessa e 340 AO QUADRADO - 4 x (-5) x 486,2 é pedir para se ferrar velho. Eu parei aí porque que achava que estava errado. Se com a calculadora deu trabalho, imagina na prova.
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Bom dia, Colegas.
Ao meu ver a questão está se referindo à QUEDA LIVRE. No caso em tela, nao se precisa pensar em tempo de subida ou descida. O tempo que foi dado já é o tempo de queda, então se aplica ele na equação da Altura(h).
H= (g.t²)/2 ---- (10. 1,43²)/2 ----- 10,22m
Espero ter ajudado.
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Gab. e) 9,5 < L < 10,5
S = S0 + V0.t + at²/2
S= 0+0x1,43 + 10x1,43²/2
S=10,225
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Márcio Freitas Dutra fez a questão corretamente.
Gente, o resultado não é 10,22m como a grande maioria está falando. Se vc procurar a questão na internet vão achar mts outras parecidas que corroboram com a resolução do Márcio Freitas Dutra.
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Muito obrigado "professor" Marcio Dutra!
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Prestar atenção é o essencial na resolução de uma questão de concurso, errei por não elevar o tempo ao quadrado. As bancas pensam milimetricamente nas possíveis ocasiões o qual um candidato pode errar. A banca gosta muito de brinca com a conversão de medidas e a falta de algum sinal ou expoente, ou seja, ela condiciona uma questão aos mais diversos erros que um candidato pode ter, resumindo, grande parte das assertivas não são postas ali ao acaso. Por isso, muita atenção na resolução de uma questão.
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g = gravidade
tq = tempo de queda
ts = tempo de subida
T = tempo total (queda + subida)
T = tq + ts = 1,43 s => ts= 1,43 - tq
1- movimento na queda é uniformemente variado:
h = [g*(tq²)]/2
substituindo g por 10:
h = (10tq²)/2 = 5tq²
2- movimento na subida é constante (não tem aceleração):
v (som) = h/ts
h = 340ts
3- igualando-se o h:
5tq² = 340ts
4- Substituindo-se o ts por 1,43 - tq:
5tq² = 340 (1,43 - tq)
5- chegamos à equaçao do segundo grau seguinte:
5tq² = 486,2 - 340tq
6- dividindo a equação por 5 e igualando a equação a zero:
tq² + 68tq - 97,24 = 0
7- resolvendo esta equação:
tq' = -69,4 (não consideramos pois não existe tempo negativo)
tq" = 1,4s (valor considerado)
movimento na queda:
h = 5tq²
h = 5*1,4²
h = 9,8m
Logo, resposta E
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Pensar a questão não é difícil, o ruim é trabalhar com esses números horríveis sem calculadora... Leva muito tempo!
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ao pessoal que usou apenas a formula da função horária do espaço pra resolver esta questão, serio mesmo que você achariam que a prova de perito seria tão fácil assim srsrs mas deu certo srsrs
Uma dica pra resolver as questões de física da CESPE, fez todos os cálculos e deu uma função de segunda ordem? então corre pro bhaskara!
Deu uma função superior a de 2 ordem? então faz a substituição da variável superior a 2 ordem por y^2
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Galera, uma das vantagens da questão de matemática e física da banca CESPE, em sua maioria, é o fato de nao ser necessário encontrar o valor correto.
Eu fiz a seguinte consideração. O tempo de retorno do som ao tocar o fundo do poço é nada perto do tempo de queda do objeto. Isso me fez raciocinar da seguinte forma: em vez de usar o tempo total, irei usar como tempo de queda 1,4 segundos.
Com isso fiz o seguinte cálculo.
Tq = raiz [(2*H)/g]
1,4 = raiz [(2*H)/10]
Elevei os 2 lados ao quadrado
(1,4)^2 = 2H/10
(14/10)^2 = 2H/10
196/100 = 2H/10
H = 98/10
H = 9,8 m.
Muitos vão dizer que foi sorte, mas não foi. Na física existe todo o raciocínio por tras dos cálculos. Realmente, o fato do meu resultado bater exatamente com o valor do pessoal foi sorte. Mas a questão aqui não é essa. O 0,03 é tão pequeno para casa dos segundos que eu simplesmente posso desconsiderar ou simplesmente posso dizer que foi o tempo que o som levou do fundo do poço até a pessoa que ouviu.
A questão é que as vezes nem sempre precisamos achar a resposta totalmente certa. Ainda mais em uma prova que temos pouco tempo para efetuar grandes contas.
Fica minha dica.
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se o Tq é igual ao Ts, entao eu imaginei que se dividisse 1,43 por 2 seria o tempo do movimento de queda,mas deu errado. Deu um valor muito fora dos sugeridos nas respostas.
Como é uma questao de multipa escolha e mesmo quando é certo e errado ela da um valor aproximado, eu refiz usando o 1,43 mesmo e deu uma altura de 10,22, o qual condiz com as opçoes.
como a cespe nao costuma dar um valor exato, deu certo.
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Na minha humilde opinião...
Vi o comentário do marcio dutra, e é perfeito mesmo, mas temos que lembrar que existem pessoas de varias areas aqui e para diversos concursos...pra galera de exatas talvez essa seja bem fácil...
Acredito que para cespe, é desprezivel esses quebrados. Ela usa mais para confundir o candidato. Basta ver as opçoes de respostas, sempre aproximadas. E mesmo nas questoes de certo ou errado ela fala que a resposta será maio ou menor que tal numero e tals...
Nao precisa saber o valor exato.
Essa é minha opinião pelo que ja estudei e meu foco nao é concurso pra área de exatas, entao o aproximado da certo.
Mas vale procurar o comentário e ler para aprender
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a Cespe é capciosa! Não caia nas suas armadilhas: o enunciado é grande pra te confundir. Na real vc só usa o T e G.
Queda Livre: H =G.T²/2
H= 10. 1,43²/2
H= 10. 2,045/2
H= 20,45/2
H= 10,22
Alt. "E"
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H = g . t² / 2
H = 10 . 1,43² / 2
H = 5 . 2,14
H = 10,28 m
Gabarito: E
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Pra que tanta fórmula pra responder uma questão simples gente? rsrrr
Vs = 340 m/s (Velocidade do som)
g = 10 m/s²
t = 1,43s (tempo percorrido pelo som partindo do final do poço até à superfície)
Para calcular a altura do poço é só levar em consideração o tempo que o som começa no tocar da pedra na água até chegar à superfície.
S = So + Vot + at² / 2 ou então a simplificada H = gt²/2
H = gt²/2
H = 10 x (1,43)² / 2
H = 10 x 2,04 / 2
H = 20,4 / 2
H = 10,2 m