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Vamos organizar a fila:
Quantos podem ficar na primeira posição?
3 (exceto o mais alto e o mais baixo)
Quantos podem ficar na última posição?
2 (exceto o mais alto, o mais baixo e o que ficou na primeira posição)
Quantos podem ficar na segunda posição?
3 (os três que sobraram)
Quantos podem ficar na terceira posição?
2 (os dois que sobraram)
Quantos podem ficar na quarta posição?
1 (o que sobrou)
Quantidade de maneiras:
3x2x3x2x1 = 36
Fonte:http://sabermatematica.com.br/prova-resolvida-pm-maranhao-2012.html
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Pra quem não compreendeu.
A resulução começa em 17:10 minutos do vídeo.
https://www.youtube.com/watch?v=EV3t2nCoKUc
Espero ter contribuido! :3
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É Arranjo, pois a ordem importa.
Logo:
São 5 soldados. No primeiro e último lugar da fila não pode ter nem o mais baixo nem o mais alto, ou seja, menos 2 possíveis soldados. Então sobrarão 3 soldados de altura mediana pra disputar um lugar em uma das pontas e depois sobrará 2 soldados desses pra disputar uma vaga na outra ponta. Com isso ficará apenas um soldado de altura mediana para encaixar na parte do meio da fila.
E nessas três vagas do meio da fila serão reservadas duas delas para os 2 soldados que não puderam ficar nas pontas( o mais alto e o mais baixo). Com isso restará uma vaga, pois das 3 vagas do meio, usaram duas para esses 2 soldados. E essa vaga do meio da fila que sobrou será de 1 dos soldados de altura mediana que restaram das duas pontas. Como serão 3 vagas do meio da fila que serão disputadas, então o numero total de maneiras diferentes de encaixe nessas três vagas será multiplicada por 3 ou somadas separadamente.
3 x 2 x 1 x 1 x 2 = 12
+
3 x 1 x 2 x 1 x 2 = 12 = 36 maneiras diferentes
+
3 x 1 x 1 x 2 x 2 = 12
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ANÃO normal normal normal NINÃO
3 3 2 1 2 =36
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_ _ _ _ _ Nas extemidades só pode 3 pessoas, nestas 2 vagas, então aranjo A3,2 =6
_ _ _ _ _ no centro, só pode 3 pesssoas, pois já foi usada 2 pessoas na extremidade, logo Arranjo A3,3 = 6
multiplica a quantidade da extimidade x quantidade do centro 6x6 = 36 Letra D
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PFC
3.3!.2=36
Explicando...
3 na primeira ponta, pois não pode ser nem o alto nem baixo
2 na ultima ponta , pois não pode ser nem alto, nem baixo, nem o que está na primeira ponta
assim restou 3 homens [ alto, baixo, e outro]
3! = 3.2.1 no meio das pontas
3 x 3 x 2 x 1 x 2 =36
LETRA D
APMBB