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Alguém poderia me falar se posso considerar o angulo de 30 ° com o vetor velocidade e daí resolver a questão?
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João Vítor, o que você precisa fazer para resolver essa questão é calcular o tempo necessário para que o móvel atinja a altura de 10 m. Feito isto, parta para o cálculo da velocidade vertical neste instante. Depois, calcule o módulo da velocidade neste mesmo tempo, sabendo que Vy = V*sen(30°). Por fim, calcule a velocidade horizontal, que permanece constante ao longo de toda a trajetória, sabendo que Vx = V*cos(30°).
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No movimento oblíquo, temos um MUV na vertical e um MRU na horizontal. No início do movimento tg 45º = Vy/Vx = 1, ou seja, Vx = Vy. Quanto o objeto atinge 10m de altura a relação de Vx e Vy vale: tg 30 = Vy/Vx, logo: Vy = (raiz(3)Vx/3. Pela equação de torricelli para Vy expressa em função de Vx, encontramos a LETRA B como resposta. (Vx = 10raiz(3))
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Em x, o movimento é MRU, então a componente Vx é a mesma em todo percurso: Vx(t0) = V0cos45 e Vx(t1) = V1cos30;
Daí você encontra V1 em função de V0, e resolve a equação de torricelli para Vy: (Vy1)^2=(Vy0)^2-2g(Δy) , onde Δy=10.
Depois encontra V_0 fazendo Vy0 = V0sen45 e Vy1=V1sen30 (V1 aqui fica em função de V0 a partir da equação da componente Vx)
E por fim acha Vx0 = V0cos45.
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i, o ângulo θ varia junto com y; quando y for máximo θ=0;
ii, ângulo θ variou 15° e y variou 10m
dy/dθ=10/-π/12 --> dy/dθ=-120/π
Int[ymáx,10](1)dy=int[0,π/6](-120/π)dθ
Ymáx (altura máxima)=30 metros.
Por Torricelli,
vfy^2-vo^2=2.g.ymáx
Vo=10raiz(6) m/s
Componente horizontal= vo.cos(45°)
Componente horizontal= 10raiz(3) m/s
Gabarito B.
Há também o método por geometria:
Posição inicial, vox=voy; posição de 30°, vy=tan(30°)vx.
Por Torricelli, vy^2-voy^2=2.10.g
(Tan(30°))^2.vx^2-(10raiz(6))^2=-200
vx=10raiz(3).