Questão 1942672

• Banca: Marinha
• Órgão: CEM
• Ano: 2013
• Provas: Marinha - 2013 - CEM - Primeiro Tenente - Engenharia Civil, Materiais e Produção - Discursiva
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Integral

A massa da chapa fina dada por x = u, y = v, z = u+v, 0≤ u ≤ 1, 0≤ v ≤ 1,

que tem densidade superficial f(x,y,z)= x+2y+z, é igual a:

• A. √3
• B. 2
• C. 5/2
• D. 4
• E. 5√3/2

Gabarito: E

Comentários

• integral dupla de f(x,y,z)ds

  f(x,y,z)=x+2y+z=u+2v+u+v=3v+2u

  ds=

  || i j k ||

  ||1 0 1 ||

  ||0 1 1 ||

  raiz quadrada [(-1)²+(-1)²+1²]= raiz 3 dvdu

  integral [0-1] integra[0-1] (3v+2u)* raiz 3 dvdu =5 (raiz 3)/2