Questão 1942678

• Banca: Marinha
• Órgão: CEM
• Ano: 2013
• Provas: Marinha - 2013 - CEM - Primeiro Tenente - Engenharia Civil, Materiais e Produção - Discursiva
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Integral

As funções f(x)= x² e g(x)= cx³, com c>0, são tais que o conjunto R = {(x,y)∈R²: 0 ≤ x ≤ 1/c, g(x) ≤ y ≤ f (x) } tem área 18. Sendo assim, pode-se afirmar que c é igual a:

• A. 1/216
• B. 1/6
• C. 1
• D. 6
• E. 216

Gabarito: B

Comentários

• Para calcular essa área, temos:

  18= ∫ 0-> 1c (x^2) dx - ∫ 0-> 1/c (c*x^3) dx

  x^3/3 - c*x^4/4

  Colocando os intervalos de integração, fica:

  1/3c^3 - 1/4c^3= 18

  4-3/12c^3 =18

  c^3 = 1/216

  c= 1/6

  LETRA B