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Total das despesas R$ 585,00Divisão com todos do grupo: x585.Divisão excluindo os 4 amigos do grupo: 4-x585.Acréscimo “per capita” para a última divisão: R$ 20,00Resolução:x585 + 20 = 4-x585 o mínimo múltiplo comum entre x e (x-4) é x(x-4) 4)-x(x4)-20x(x4)-585(x+=4)-x(x585x multiplicando a equação por x(x-4), obtemos:585(x-4) + 20x(x-4) = 585x dividindo a equação por 5, obtemos:117x – 468 + 4x2 – 16x = 117x4x2 – 16x – 468 = 0 dividindo por 4x2 – 4x – 117 = 0resolvendo a equação do 2º grau (uma opção é usar a fórmula de Bháskara), obtem-se raízes:x1 = 13 elementos no grupox2 = -9 não serve como resposta por ser quantidade negativa.Então:O total de amigos é 13.O total de amigos do bairro 9=(13-4=9)O pagamento foi feito pelos amigos do bairro, logo:logo:585/9= 65,00
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Não entendi.
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O mais indicado a fazer nesse tipo de questão é separar cada argumento, vamos lá guerreiros?
x = número de pessoas
y = valor a ser pago por cada pessoa
1º: 585/x = y
2º: 585/(x-4) = y + 20
Agora iremos substituir uma equação na outra:
585/(x-4) = 585/x + 20
mmc da equação é: (x-4).x
585x/(x-4)x = 585(x-4)/(x-4)x + 20(x-4)x/(x-4)x
585x = 585x - 2340 + 20x² - 80x
20x² - 80x - 2340 = 0 (dividindo tudo por 20 para facilitar as contas)
x² - 4x - 117 = 0
Agora aplica-se a fórmula de Bhaskara:
[-(-4)+-√¯(4²) - 4.1.(-117)]/2.1
[4+-√¯(16+468)]/2
[4+-√¯484]/2
[4+-22]/2
x' = 13
x" = - 10 (valor descartado, pois não existem pessoas negativas)
Agora é só substituir para achar o Y = 585/13 = 45
Sendo assim, o total é de 13 pessoas, porém 4 não são do bairro, então: 13 - 4 = 9 pessoas do bairro
y = 45, então 45 reais por pessoa, porém as 4 fora do bairro não pagarão e será acrescentado +20 para quem ficar, dessa forma as 9 pessoas do bairro pagarão: 45 + 20 = 65
ERRADO
Avante!
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585/8 não da um número inteiro, logo a questão está errada.
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acho mais simples assim, sem Báskara:
se 4 amigos não moram no bairro
e o número imediatamente inferior a 8 é 7(se tratando de pessoas), logo supostamente seriam 11 amigos;
585/11=53,18 - cada um pagaria esse valor;
como os 4 amigos de fora do bairro não irão pagar, a parte deles corresponde a 53,18x4=212,73, que dividido entre os 7 amigos restantes daria um acréscimo de 30,39, e não 20,00 como a questão coloca, para chegar a 20,00 seria preciso mais pessoas pra dividir a parte dos 4 amigos.
Gabarito errado.
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Basta multiplicar uma quantidade menor que 8 moradores do bairro, exemplo 7, por uma quantidade maior que 70, exemplo 71, que não dará 585
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Questão bem contraditória...
Ao se fazer aplicar as fórmulas pra descobrir o X, achamos o valor de X = 13.
Ou seja, 13 é o total de pessoas no grupo - 4 (os que não moram no bairro) = 9 (moram no bairro).
Daí o enunciado vem com "No grupo de amigos havia menos de 8 moradores do bairro onde fica o cinema".