SóProvas

ID
19444
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2007
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Em cada um dos itens subseqüentes, é apresentada uma situação hipotética a respeito de matemática financeira, seguida de uma assertiva a ser julgada.

O capital de R$ 20.000,00 pode ser aplicado à taxa de 72% por um período de 3 anos ou à taxa de juros compostos de 20% ao ano, também por 3 anos. Nesse caso, para o investidor, a primeira forma de aplicação é financeiramente mais vantajosa que a segunda.

Alternativas
Comentários
  • O que o colega abaixo quiz dizer foi que A primeira aplicação teve um rendimento de 14.400 (72 por cento do capital) e A segunda teve um rendimento de 14.560 capitalização esta feita através do regime de Juros compostos. è evidente a diferença de 160,00 da segunda para a primeira aplicação, tornando aquela mais vantajosa e tornando a afirmativa na questão errada.
  • 1) 72% em 3a

    20.000/100 = M/100+72
    M= 200 * 172 = 34.400,00


    2) 20% aa n= 3a

    M= 20000 (1+0,2)^3
    M= 34.560,00

    logo, a melhor opção é a 2
  • Os comentários acima encontram-se incorretos. Fiquei meio em dúvida quanto a interpretação da questão por isso resolvi pesquisar no google.
    Achei a resolução correta em outro site.
    Aplicação 1
    Para C = 20 000
    i = 72%
    n = 1 ano
    M = C ( 1 + i )
    M = 20 000 ( 1 + 72% )1
    M = 20 000 ( 1 + 0,72 )1
    M = 20 000 ( 1,72 )1
    M = 20 000 .1,72
    M = 34 400
    Aplicação 2
    Para C = 20 000
    i = 20%
    n = 3 anos
    M = 20 000 ( 1 + 20% )3
    M = 20 000 ( 1 + 0,20 )3
    M = 20 000 ( 1,20 )3
    M = 20 000 .1,728
    M = 34 560
     
    Aplicado a taxa de 20% ao ano é maisvantajoso
    Fonte: http://pt.scribd.com/doc/4547409/prova-bb-3-resolvida-matematica (questão 55)

  • A grande sacada nessa questão é perceber que na aplicação 1 a taxa é 72 % por um período de 3 anos e não 72% ao ano por um período de três anos. Isso significa que nesse caso o montante será o capital acrescido de 72 % que ele ganhou durante todo o período.

    M1 = 20.000 * 1,72 = 34.400

    M2  = 20.000 * (1,2^3) = 34.560


    Apenas para tirar a prova, a taxa equivalente anual de 72% em 3 anos = 19,81 %

    M1  = 20.000 (1,1981^3) = 34.396 , utilizando mais casas decimais  = 34.400

  • Primeira aplicação - juros simples, onde= 72%por 3 anos = 72/3=0.24

    m=20000(1+0.24x3)

    m=34400

    Segunda aplicação - juros compostos=

    m=20000(1+0.2)^3

    m=20000x1.2x1.2x1.2

    m=34560

    A mais vantajosa é a aplicação a juros compostos ...

  • Um único cálculo e questão resolvida.


    1º aplicação = 72%

    2º aplicação = (1,2)³ = 72,8%


    Logo, a 2º aplicação é mais vantajosa.

  • 1,2*1,2*1,2 = 1,728 = taxa de 72,8%

    72,8% > 72%

    logo está errado

    a segunda é mais vantajosa que a primeira

  • 1,2*1,2*1,2 = 1,728 = taxa de 72,8%

    72,8% > 72%

    logo está errado

    a segunda é mais vantajosa que a primeira

  • É só pensar que o juros simples vai crescer de forma linear e o juros compostos não, ele vai ser juros sobre juros o que o torna mais vantajoso