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funcionários: ABC
A 3 tarefas
B 2 tarefas
C 2 tarefas
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A : C7,3 = 7*6*5/3*2 = 35
B : C4,2 = 4*3/2 = 6
C: as 2 que sobrarem
total 6*35=210
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vc esqueceu de multiplicar por 2 no final, 420 é o resultado...
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C7,3 X C4,2 X C2,2 = 35 .6.1 = 210
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Caso de PERMUTAÇÃO COM ELEMENTOS REPETIDOS:
Fórmula: P n;(x,y,z...)= x!/y!n!z!
P 7;(3,2,2) = 3!/2!7!2!
P 7;(3,2,2) = 210
São 210 maneiras diferentes. Portanto ERRADO
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Eu tbm acho que deveria ser:
A: C7,3 = pegar 3 tarefas dentre 7 tarefas possíveis
B: C4,2 = das 4 tarefas restantes, distribuir para 2 pessoas que sobraram
C: C2,1 = das 2 tarefas restantes, distribuir para 1 pessoa que sobrou.
A x B x C = 35 x 6 x 2 = 420
Portanto, o resultado deveria ser 420 e não 210 como alguns disseram. A resposta ERRADO não muda, mas uma acertar pelo motivo correto é melhor que acertar pelo motivo errado.
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Colegas, não é necessário multiplicar por 2 ao final, pois estamos diante de uma combinação, e não de um arranjo.
Em questões desse tipo, inicialmente, precisamos identificar se a situação apresentada corresponde a permutação, arranjo ou combinação. Abaixo seguem algumas dicas de como fazê-lo:
Permutação: a quantidade de elementos é IGUAL à quantidade de posições.
Arranjo: a quantidade de elementos é MAIOR que a quantidade de posições, sendo que a ordem dos elementos É extremamente relevante, pois, uma vez alterada, gera uma nova possibilidade. Um código de número 1234 é diferente de um código de nº 4321 (vejam que a ordem dos números importa).
Combinação: a quantidade de elementos é MAIOR que a quantidade de posições, sendo que a ordem dos elementos NÃO é relevante, pois, uma vez alterada, NÃO gera uma nova possibilidade. Uma vitamina de banana, maçã e laranja continuará sendo exatamente a mesma vitamina, em caso de mudança da ordem das frutas (laranja, maçã e banana, por exemplo). Portanto, aqui, a ordem não importa!
No caso apresentado, pouco importa se o terceiro funcionário ficará com as tarefas A e B ou com as tarefas B e A. Restando apenas 1 funcionário e apenas 2 atividades, teremos apenas 1 combinação possível, e não 2.
Assim, não há porque multiplicarmos 210 por 2. A operação correta é 210x1.
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Por que devemos multiplicar as combinações e não somá-las? Errei a questão porque ao invés de multiplicar, somei as combinações. Se nesses casos devemos multiplicar, quando deveremos somar as combinações? Como saberemos isso?
Obrigado pela atenção.
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C7,3 x C4,2 x C2,2 = 210
Respondendo a pergunta anterior, como tudo isso deve acontecer simultaneamente, deve-se multiplicar.
Se fosse o caso de o novato receber 3 tarefas ou o cara X receber 2 tarefas ou o cara Y receber 2 tarefas, nesse caso seria uma soma.
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A questão fala sobre ARRANJO
SÃO 7 TAREFAS, DIFERENCIADAS NO SEU DIA A DIA, Sem contar que um receberá mais outro menos importando a ordem
Arranjo=7.6.5=210
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https://www.youtube.com/watch?v=eYW2Y9vk6VE
Segue o vídeo da explicação do prof Diogo.
Com ênfase na APRENDIZAGEM do conteúdo.
Qualquer sugestão só deixar nos comentários!
Espero que ajude, bons estudos!!!
Questões comentadas no vídeo: Q6485 / Q6488 / Q6489 / Q6490
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A7-3=7!/(7-3)!= 7*6*5*4!/4!=210
Arranjo