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10*9*8*7*6*5*4*3 = 1.814.400 possibilidades
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escolhidos entre os algarismos de 0 a 9 aqui já mata a questão nem precisa fazer o arranjo.
0a9 = 10
arranjo 10x9x8x7x6x5...........
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Se eu estiver errada me corrijam, mas resolvi da seguinte maneira:
Como o 0 nao pode ser o primeiro algarismo do código a contagem se inicia pelo 9, ficando entao 9! o resultado.
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Janine,
É uma senha,pode começar com 0. Vc só não considera o número 0 na primeira posição quando o problema pede quantos números podem ser formados, pois nenhum número começa com 0. Espero ter ajudado.
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Errado. Resultado seria 10!, ou seja, 10x9x8x7x6x5x4x3
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Questão ERRADA.
Realmente não se pode considerar o 0 na primeira posição, senão o número teria apenas 7 algarismos. Então as possibilidades são:
9(sem o 0) * 9(incluindo o 0) *8 * 7 * 6 * 5 *4 * 3 . Logo, é maior que 8!
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o zero deve ser sim considerado. Você pode criar uma senha no banco da seguinte forma 007001. Não há problemas em se iniciar uma senha com zero.
E a resposta não é 10! e sim A 10,8 = 10! / 2! ... não se deve esquecer de dividir pelo 2! senão teriamos uma senha de 10 digitos e não uma de 8.
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Cara, olha só, o princípio fundamental da contagem que vc usou ta certo, mas dizer que não é arranjo também ta errado,
Vc disse que o resultado se dá por 10x9x8x7x6x5x4x3, ta certo, essa é a resposta.
Agora veja o seguinte, o arranjo de 10 números 8 a 8, é dado por 10!/(10-8)!
Que é a mesma coisa que 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1
2x1
De novo, que é a mesma coisa que 10x9x8x7x6x5x4x3
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10!
2!
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Bom,
8! dá 8*7*6*5*4*3*2*1= 40320
Para se chegar a resposta se usa o PFC 10*9*8*7*6*5*4*3
Mas ele diz que os algorismos serão DIFERENTES, ou seja não repetem, cabe Combinção ou Arranjo, sendo que o Arranjo é quando temos ordem e Combinação não tem, e ai qual usar ?
alguem pode ajudar ?
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Errado
São 8 dígitos diferentes escolhidos de 0 a 9, ou seja 10 números. Logo, 10!
O fatorial de 10 ultrapassa um milhão ( 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 1.814.400). Aí você pergunta: por que parou no 3? Porque a senha possui apenas 8 dígitos.
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Pessoal, ele possui 10 possibilidades de caracteres, então para formar uma senha com 8 desses, suas possibilidades serão: 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3.
Numa multiplicação, a ordem dos fatores não altera o produto, logo você pode substituir o 10 por 2 * 5, veja: = 2 * 5 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3,
que é o mesmo que 5 * 9 * ( 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 ), apenas mudei o 2 de lugar e coloquei () para facilitar o raciocínio,
perceba que dentro do () é o mesmo que 8!, logo as possibilidades serão de:
5 * 9 * 8! = (45 * 8!) que é maior que 8!, logo, questão ERRADA
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https://www.youtube.com/watch?v=eYW2Y9vk6VE
Segue o vídeo da explicação do prof Diogo.
Com ênfase na APRENDIZAGEM do conteúdo.
Qualquer sugestão só deixar nos comentários!
Espero que ajude, bons estudos!!!
Questões comentadas no vídeo: Q6485 / Q6488 / Q6489 / Q6490