SóProvas


ID
19471
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2007
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Julgue os itens seguintes quanto aos princípios de contagem.

Considere que, para ter acesso à sua conta corrente via Internet, um correntista do BB deve cadastrar uma senha de 8 dígitos, que devem ser escolhidos entre os algarismos de 0 a 9. Se o correntista decidir que todos os algarismos de sua senha serão diferentes, então o número de escolhas distintas que ele terá para essa senha é igual a 8!.

Alternativas
Comentários
  • 10*9*8*7*6*5*4*3 = 1.814.400 possibilidades
  • escolhidos entre os algarismos de 0 a 9 aqui já mata a questão nem precisa fazer o arranjo.

    0a9 = 10

    arranjo 10x9x8x7x6x5...........

  • Se eu estiver errada me corrijam, mas resolvi da seguinte maneira:

    Como o 0 nao pode ser o primeiro algarismo do código a contagem se inicia pelo 9, ficando entao 9! o resultado.

  • Janine,

    É uma senha,pode começar com 0. Vc só não considera o número 0 na primeira posição quando o problema pede quantos números podem ser formados, pois nenhum número começa com 0. Espero ter ajudado.

  • Errado. Resultado seria 10!, ou seja, 10x9x8x7x6x5x4x3
  • Questão ERRADA.
    Realmente não se pode considerar o 0 na primeira posição, senão o número teria apenas 7 algarismos. Então as possibilidades são:
    9(sem o 0) * 9(incluindo o 0) *8 * 7 * 6 * 5 *4 * 3 . Logo, é maior que 8!

  • o zero deve ser sim considerado. Você pode criar uma senha no banco da seguinte forma 007001. Não há problemas em se iniciar uma senha com zero.

    E a resposta não é 10! e sim A 10,8 = 10! / 2! ... não se deve esquecer de dividir pelo 2! senão teriamos uma senha de 10 digitos e não uma de 8. 
  • Cara, olha só, o princípio fundamental da contagem que vc usou ta certo, mas dizer que não é arranjo também ta errado, 

    Vc disse que o resultado se dá por 10x9x8x7x6x5x4x3, ta certo, essa é a resposta.

    Agora veja o seguinte, o arranjo de 10 números 8 a 8, é dado por 10!/(10-8)!

    Que é a mesma coisa que 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1
                                                                   2x1
    De novo, que é a mesma coisa que 10x9x8x7x6x5x4x3


  • 10!

    2!
  • Bom,

    8! dá 8*7*6*5*4*3*2*1= 40320

    Para se chegar a resposta se usa o PFC 10*9*8*7*6*5*4*3

     

    Mas ele diz que os algorismos serão DIFERENTES, ou seja não repetem, cabe Combinção ou Arranjo, sendo que o Arranjo é quando temos ordem e Combinação não tem, e ai qual usar ?

     

    alguem pode ajudar ?

     

     

  • Errado

    São 8 dígitos diferentes escolhidos de 0 a 9, ou seja 10 números. Logo, 10!

    O fatorial de 10 ultrapassa um milhão ( 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 1.814.400). Aí você pergunta: por que parou no 3? Porque a senha possui apenas 8 dígitos.

  • Pessoal, ele possui 10 possibilidades de caracteres, então para formar uma senha com 8 desses, suas possibilidades serão: 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3.

    Numa multiplicação, a ordem dos fatores não altera o produto, logo você pode substituir o 10 por 2 * 5, veja: = 2 * 5 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3,

    que é o mesmo que 5 * 9 * ( 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 ), apenas mudei o 2 de lugar e coloquei () para facilitar o raciocínio,

    perceba que dentro do () é o mesmo que 8!, logo as possibilidades serão de:

    5 * 9 * 8! = (45 * 8!) que é maior que 8!, logo, questão ERRADA

  • https://www.youtube.com/watch?v=eYW2Y9vk6VE

    Segue o vídeo da explicação do prof Diogo.

    Com ênfase na APRENDIZAGEM do conteúdo.

    Qualquer sugestão só deixar nos comentários!

    Espero que ajude, bons estudos!!!  

    Questões comentadas no vídeo:   Q6485 / Q6488 / Q6489 / Q6490