Questão Q651817

Quantos números, entre 1 e 2000, são múltiplos de 3 e 7 simultaneamente?

Alternativas

Comentários

Gabarito C

3 x 7 = 21 basta encontrar multiplos de 21

An = A1 + (n-1).r

An = 1995 ( maior divisor de 21 )

A1 = 21

r = 21

1995 = 21 + (n-1).21

1995 = 21 + 21n - 21

1995 = 21n

n = 95
MULTIPLICA 3X7 = 21

DIVIDE 2000 / 21 = 95, O RESULTADO MAIS PROXIMO DA DIVISAO EXATA.

RESP. LETRA (C)
Isso é PA

3 x 7 = 21

O ultimo termo divisível por 21 é 1995. Para achar esse número é só dividir 2000 / 21 = 95 e de resto 5. Diminui então o 2000 - 5 = 1995

An = a1 + ( n-1) r

1995 = 21 + ( n - 1) 21

1995 = 21 + 21n - 21

1995 = 21n

n = 95

Para complementar os estudos:

O termo geral de uma P.A é calculado utilizando a seguinte fórmula:

a n = a1 + (n – 1) . r

Soma dos termos de uma P.A finita

Se tivermos uma P.A finita qualquer, para somarmos os seus termos (elementos) chegaremos à seguinte fórmula para somarmos os n elementos de uma P.A finita.

Sn = (a1 + an) . n
2

SóProvas