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Fatorando o número 210 teremos:
210 | 2
105 | 5
21 | 3
7 | 7
1
Então com a fatoração já encontramos algums dos números que queremos: 1, 3, 5, 7, 21, 105
Só que com o 3, 5 e 7 ainda podemos encontrar: 3X5= 15 e 5X7: 35
O conjunto dos números ímpares divisores de 210 será composto pelo conjunto de 8 números: {1, 3, 5, 7, 15, 21, 35 e 105}
Sabemos que 105 é o último divisor, pois é a metade de 210, então a nossa procura chegou ao fim.
Gab: B
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Fatoração:
210 | 2
105 | 3
35 | 5
7 | 7
1
Multiplico os expoentes dos números ímpares e somado a 1:
3¹ + 5¹ + 7¹ = (1+1) . (1+1) . (1+1) = 2. 2 .2 = 8
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210 : 2 1 ímpares: 1, 5, 7, 35, 3, 15, 21, 105
105 : 5 2 x 2 x 2 x 2 = 16 Divisores 2 2
21 : 7 5 5, 10
3 : 3 7 7, 14, 35, 70
1 3 3, 6, 15, 30, 21, 42, 105, 210
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1: faça a decomposição em fatores primos do número dado.
210 | 2
105 | 3
35 | 5
7 | 7
1
2: somar uma unidade a cada um dos expoentes impares do fatores primos.
3¹ × 5¹ × 7¹
como expoentes dos fatores, temos apena o número 1. Então, vamos somar uma unidade a cada um.
(1 + 1), (1 + 1) e (1 + 1).
2, 2 e 2
3: Multilique os resultados encontrados.
2 x 2 x 2 = 8
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!.1 (8 números impares)1,3,5,15,7,21,35,105,
210!2 ! .2
105!3 ! .3,.6
35!5 ! .5,.10,.15,.30
07!7 ! 7,14,21,42,35,70,105,210
01!
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Fatore essa bagaceira.... depois some (1) a cada expoente encontrado, depois faça a multiplicação entre eles...