-
25 não é divisor de 540...os quadrados perfeitos de 540 são, na realidade, 1,4 e 9
-
Discordo desse gabarito, acredito que o correto seja a letra [ A]
(1^2) = 1; Logo, 540/1 = 540
(2^2) = 4; Logo, 540/4 = 135
(3^2) = 9, Logo, 540/9 = 60
(6^2) = 36; Logo, 540/36 = 15
Aqui temos quatro quadrados perfeitos!
-
http://blogmatematicarlos.blogspot.com.br/2014/06/calculando-quantidade-de-divisores_11.html
-
Fatorando 540, teremos:
540| 2
270| 2
135| 3
45 | 3
15 | 3
5 | 5
1
Quadrados perfeitos serão: 2², 3², (2*3)², ou seja teremos 3 quadrados perfeitos!
O nº 1 só aparece uma vez na fatoração, acredito que seja por isso ele não é incluindo na contagem... Acredito que por isso o gabarito é 3, e não 4.
Gabarito B.
-
1, 4, 9 e 36 são os divisores de 540 que são quadrados perfeitos
-
1) Fatorar o número desejado.
540|2
270|2
135|3
45|3
15|3
5|5
1
2) Expressar os fatores em potência:
2² . 3³ . 5¹
3) Separe os expoentes:
2
3
1
4) Escreva de zero até esse número:
2 : 0,1,2 (3 números)
3 : 0,1,2,3 (4 números)
1 : 0,1 (2 números)
Observe que até aqui você faria para calcular a quantidade de divisores positivos de um número. Bastaria multiplicar a quantidade de números (3 . 4 . 2 = 24 divisores).
Mas, queremos, dentre esses 540, apenas os quadrados perfeitos.
5) Separe apenas os números pares:
2 : 0, 2 (2 números)
3 : 0, 2 (2 números)
1 : 0 (1 números)
6) Multiplique a quantidade de números pares.
2 x 2 x 1 = 4
Assim, dos 24 divisores do número 540, 4 são quadrados perfeitos.
-
valeu Sheila, muito bom
-
gabariito esta certo..quadrado perfeito é quando o número em questão é o quadrado de outro, portanto o correto seria os numeros:
4,9,36 e 100...o número 25 não é divisor comum de 540
2 3 6 10
-
O número 540 têm 24 divisores, entretanto, 4 são quadrado perfeito. São eles:(1,4,9 e 36).
São divisores de 540:1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,27,30,36,45,54,60,90,108,135,180,270 e 540.
-
Quadrados perfeitos:
1x1 = 1
2x2 = 4
3x3 = 9
6x6 = 36
-
Obrigado, Alexandre Falsetta !