Questão 1956628

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2016
• Provas: Aeronáutica - 2016 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 1)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Exponencial; Funções

A desigualdade(1/2)^3x-5 > (1/4)^x tem como conjunto solução

• A. S = {x ∈ R| x > 1}
• B. S = {x ∈ R| x < 5}
• C. S = {x ∈ R| x > 5}
• D. S = {x ∈ R| 1 < x < 5}

Gabarito: B

Comentários

• 1º Igualamos as bases:  1/2 é igual a 2 ^ - 1    e    1/4 é igual a 2 ^ -2. Temos então:

   

  2 ^ -1 (3x - 5)  >   2 ^ - 2 (x)

   

  2º Resolvemos os expoentes:

   

  -1 (3x - 5) > -2

  -3x + 5 > -2x

  -3x + 2x > -5

  -x > -5 (-1)

  x < 5

   

  Gabarito B