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P--->Q = ~Q--->~P
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Eunão entendi...
"Eu comprarei uma camisa somente se o meu time ganhar esse jogo."
Na forma correta num seria "Se o meu time ganhar esse jogo, então eu comprarei uma camisa"? (DIRETA)
Nesse caso a equivalência seria: "Se eu não comprar uma camisa, então meu time não ganhará esse jogo".
"Meu time não ganhará esse jogo ou eu comprarei uma camisa"
Alguém explica esse "somente se" por gentileza?
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GABARITO: LETRA D;
Toda condicional do tipo P → Q pode ser reescrita como P somente se Q, uma vez que são proposições logicamente equivalentes.
Temos a proposição “Eu comprarei uma camisa somente se o meu time ganhar esse jogo”. Podemos reescrevê-la da seguinte maneira:
“Se eu comprar uma camisa, então o meu time vai ganhar esse jogo”
Temos uma condicional do tipo P → Q, onde:
P: comprar uma camisa
Q: o meu time vai ganhar esse jogo
Uma das equivalências da condicional é a contra positiva, onde se invertem as proposições, negando-as, e mantém-se o conectivo lógico da condicional. Veja:
P → Q -------- ~ Q → ~ P
Voltando a questão...
Precisamos encontrar a equivalência da condicional "Eu comprarei uma camisa somente se o meu time ganhar esse jogo", que equivale a “Se eu comprar uma camisa, então o meu time vai ganhar esse jogo”
A contra positiva é “Se o meu time não ganhar esse jogo, então eu não comprarei uma camisa”.
OBS: Em se tratando de equivalência lógica, o tempo e modo verbal nem sempre permanecerão inalterados. Tal fato não constitui erro.
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A QUESTÃO NÃO ESTA ESTA PEDINDO A NEGAÇÃO., ALGUÉM PODERIA ME AJUDAR POR FAVOR?
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Bom dia!!!
Vou tentar ajudar: mesmo que a questão não tenha pedido negação, ela nos pede a EQUIVALÊNCIA, portanto (pedindo a negação ou não) a proposição P -->Q tem como equivalente a proposição ~P-->~Q.
E o que são EQUIVALÊNCIAS LÓGICAS?
Nada mais são do que duas ou mais proposições que são formadas pelas mesmas proposições simples e suas TABELAS VERDADES são IGUAIS.
Que a força esteja com vocês!
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Olá, esse SOMENTE SE confunde com a BICONDICIONAL (SE E SOMENTE SE). Achei a questão mal formulada, mas podendo ser resolvida por exclusão. Gabarito letra D.
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Humberto de maracanã , proprietário do BOI DE MARACANÃ , eu tb confundir com a bicondicional . Mas apenas eliminando as alternativas , nós concurseiros , viciados em questões, respondemos com facilidade. por tanto a alternativa D.
EXISTEM 3 TIPOS DE EQUIVALÊNCIA DA CONDICIONAL , PORÉM SEI SOMENTE DUAS .
P=V ; Q=F
P---:.'Q
~Q ----';;~P
~P ^ Q
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Para começar...
As seguintes expressões podem ser empregadas como equivalentes de “Se A, então B”:
Se A, B.
B, se A.
Todo A é B.
A implica B.
A somente se B.
A é suficiente para B.
B é necessário para A.
EQUIVALÊNCIA DA CONDICIONAL:
A -> B = ~A v B
A -> B = ~B -> ~A
GABARITO "D"
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Dicas importantes: Equivalência do condicional:
NEYMAR: Nega a 1°V mantém a segunda.
Contrapositiva: troca/troca/inverte/inverte....esssa questão respondí pela contrapositiva.
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Essa questão se trata do ``ou`` exclusivo.
Ela da a idéia de contrato - Eu só compro a camisa, se o meu time ganhar.
Entao se o time não ganhar ele não compra a camisa.
A<--> B = B<- >A
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Algumas equivalências importantes para concursos públicos, vejam:
01- (p \/ q) é equivalente a (q \/ p)
02- (p /\ q) é equivalente a (q /\ p)
03- (p ↔ q) é equivalente a (q ↔ p)
04- (p → q) é equivalente a (¬ p \/ q)
05- (p → q) é equivalente a (¬ q → ¬ p)
06- ¬ (p /\ q) é equivalente a (¬ q \/ ¬ p)
07- ¬ (p \/ q) é equivalente a (¬ p /\ ¬ q)
08- ¬ (¬ p) é equivalente a p
09- ¬ (¬ (¬ p) é equivalente a (¬ p)
10- ¬ (p → q) é equivalente a (p /\ ¬ q)
11- ¬ (p ↔ q) é equivalente a (p ↔ ¬ q)
12- (p ↔ q) é equivalente a (¬ p ↔ ¬ q)
13- (p ↔ q) é equivalente a (p → q) /\ (q → p)
14- (p ↔ q) é equivalente a (¬ q ↔ ¬ p)
15- ¬ (p ↔ q) é equivalente a p \/ q
16- p \/ q é equivalente a (p /\ ¬ q) \/ (¬ p /\ q)
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Lembrando que A somente se B, é uma CONDICIONAL.
Tentei resolver a questão rápido (sei todo o assunto), mas por conta da mal interpretação julguei como sendo BI-condicional. Por conta disso, errei.
Licão: O foco não deve ser apenas na resolução do método mais também em sua APLICAÇÃO.
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ATENÇÃO!!! SE E SOMENTE SE é a bicondicional, assim representada P <----> Q
SOMENTE SE é o mesmo que a condiconal ( P ----> Q), portanto, o que a questão está pedindo é a equivalencia da condicional que é a contrapositiva ~Q ---> ~P
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expressões DA BICONDICIONAL
a) Se chove, então faz frio.
b) Se chove, faz frio.
c) Faz frio, se Chove.
d) Quando chove, faz frio.
e) Chover implica em fazer frio.
f) Fazer frio é consequência de chover.
g) Sempre que chove, faz frio.
h) Desde que chova, faz frio.
i) Chove somente se faz frio.
j) Toda vez que chove, faz frio.
k) É suficiente que chova para que faça frio.
l) Chover é condição suficiente para fazer frio.
m) É necessário que faça frio para que chova.
n) Fazer frio é condição necessária para chover.
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Obrigada, Ju Rios!
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ISSO
GABARITO D
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GABARITO: D
EQUIVALENCIA DA BICONDICIONAL:
P < - > Q = Q < - > P
P < - > Q = ~P < - > ~Q
P < - > Q = ~Q < - > ~P
P < - > Q = ( P - > Q ) ^ ( Q - > P)