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Para um número ser divisível por 4, seus dois últimos algarismos devem ser divisíveis por 4, ou terminados em 00.
Para um número ser divisível por 5, ele deve terminar em 5 ou em 0.
Para um número ser divisível por 6, ele deve ser um número par e a soma dos seus algarismos deve ser divisível por 3.
Todo número divisível por 4, também é divisível por 2.
Todo número divisível por 6, também é divisível por 3.
Juntando as informações acima, temos números terminados em 0, com a soma dos algarismos divisível por 3 e com os dois últimos algarismos divisíveis por 4.
Os números divisíveis por 7, que terminam em 0 são 70, 140, 210, 280 (sempre de 70 em 70).
O menor número de 4 algarismo divisível por 7 e terminado em 0 é 1050 (mas não é divisível por 4).
Assim, 1050+70 = 1120 (não é divisível por 6)
1120+70 = 1190 (não é divisível por 4 nem por 6)
1190+70 = 1260 (divisível por 4 e por 6). Logo, 1+2+6+0 = 9 (alternativa A)
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BASTA FAZER O M.M.C (2,3,4,5,6,7) = 2^2*3*5*7 = 420
COMO É DE QUATRO ALGARISMOS SÃO OS MULTIPLOS DE 420:
420, 840, 1260, ....;
COMO É O MENOR: 1260. ENTÃO 1+2+6+0 = 9
LETRA A
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CAMILA BASILIO ESTÁ PERFEITO SEU COMENTÁRIO.
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Como os números 2,3,4,5,6 e 7 são múltiplos do número N ( de 4 algarismos), simples multiplica-os.
2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 = 5040, logo some-os.
5 + 0 + 4 + 0 = 9
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Na verdade o menor número de 4 algarismos que é divisivel por 2,3,4,5,6 e 7 corresponde a "1260"
Fiz assim:
MMC(2,3,4,5,6,7) = 420 = 2² x 3 x 5 x 7
A primeira tentativa foi: 2^3 x 3 x 5 x 7 = 840 (É menor que 4 algarismos)
A segunda tentativa foi: 2² x 3² x 5 x 7 = 1260 (Possui 4 algarismos)
Soma dos algarismos: 1 + 2 + 6 + 0 = 9
Então nao acho que é somente multiplicar todos os numeros da questao não, pois existem outros números com 4 algarismos que é divisível por esses números. E a soma dos algarismos dos mesmos difere de 9.
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2+ 3+ 4+ 5+ 6 + 7 = 27 ---> 2+7 = 9
ou
2*3*4*5*6*7 = 5040 ------> somando 5+0+4+0 = 9
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Parabéns pelos comentários Camila Basílio e Bruno Batista.
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Danielle Hepner não comenta as questoes, ela da show!
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Obrigado, professora Danielle.
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MMC DOS NUMEROS É 420 QUE É O MAIOR MULTIPLO DOS NUMEROS.
420 X 2 = 840 NAO SERVE POIS TEM 3 ALGARISMOS
420 X 3 = 1260 TEM 4 ALGARISMOS, A SOMA DELES É 9
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bom de mais esse tipo de questão que valoriza quem esta a muito tempo estudando, não é nem pela dificuldade, mas sim pelo raciocínio que temos de imediato ao ler a questão. Treinem muito pessoal. Faz o MDC e depois vai somando até da o primeiro com 4 algarismos, que é o 1260, soma 1+2+6+0= 9. Pra cima PMCE2021