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Número primo é aquele número que só pode ser dividido por 1 e por ele mesmo.
Daí passamos a analisar alternativa por alternativa
a) 681 -> soma dos seus algarismo é divisil por 3 (6+8+1=15=1+5=6), então o número é divisível por 3, o que não pode. ERRADA
b)683 -> número divisível por 1 e por ele mesmo. CORRETA
c)685 -> TODO número terminado em 5 é divisível por 5. ERRADA
d)687 -> mesmo caso da letra A. ERRADA
e)689 -> é divisível por 13, o que não pode. ERRADA
GABARITO B
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Se D = 1 teremos 681, que é divisível por 3, afinal a soma dos seus algarismos é 15.
Também serão divisíveis por 3 os números 684 e 687.
D também não pode ser par, pois neste caso o número seria divisível por 2. Descartamos assim o 682, 686 e 688.
D também não pode ser nem 0 e nem 5, pois estes números serão divisíveis por 5. Descartamos assim o 680 e o 685.
Sobram o 683 e o 689 apenas. Testando alguns divisores, veja que 689 é divisível por 13 (o quociente é igual a 53). Assim, se algum dos números é primo, este só pode ser o 683.
Logo, D = 3.
Fonte: Direção Concursos
Espero ter ajudado!
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Se D = 1 teremos 681, que é divisível por 3, afinal a soma dos seus algarismos é 15. Também serão divisíveis por 3 os números 684 e 687. D também não pode ser par, pois neste caso o número seria divisível por 2. Descartamos assim o 682, 686 e 688. D também não pode ser nem 0 e nem 5, pois estes números serão divisíveis por 5. Descartamos assim o 680 e o 685.
Sobram o 683 e o 689 apenas. Testando alguns divisores, veja que 689 é divisível por 13 (o quociente é igual a 53). Assim, se algum dos números é primo, este só pode ser o 683. Logo, D = 3.
Resposta: B