SóProvas


ID
1961938
Banca
FGV
Órgão
SEE-PE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Consultando os dados do último censo demográfico, Ana, ao anotar a população de sua cidade, trocou o algarismo das dezenas com o algarismo das unidades.

Sabe-se que a diferença entre a população correta e a população anotada por Ana é um número compreendido entre 50 e 60.

A diferença citada é 

Alternativas
Comentários
  • 182 - 128 = 54

     

     

    Gabarito: Letra B

     

    "..Quero ver, outra vez, seus olhinhos de noite serena.."

  • tomemos os números como sendo XY (certo) e YX (anotado por ana)

    temos duas possibilidades: ou y será maior ou y será menor do que x

    caso 1. y maior que x:

    nesse caso a diferença entre os números será de 5 (já que esse será de toda forma o número das unidades) teremos:

    1 e 6 - 61 e 16

    2 e 7 - 72 e 27

    3 e 8 - e assim por diante (observe que o resultado d DIferença sempre será 45) e não responde a questão

     

    caso 2: y é menor do x: nesse caso a diferença entre os 2 números será 6 (o 5 vai ser o resultado do x-1 já que essa dezena se tornou 10 unidades - o famoso vai 1 - para tornar possível a subtração. teremos:

    1 e 7 - 71 -17

    2 e 8 - 82 - 28 - observe que nesse caso a diferença é sempre 54 e torna a resposta possível. 

  • real = 10a + b
    anotado= 10b+ a
    real- anotado= 9(a-b)

    único multiplo de 9 entre 50 e 60 é 56.

    "Playboy, bilionário, filantropo"

  • 12 E 21 NÃO DÁ DIFERENÇA  DE 50

    .

    .

    .

    .21 E 12 NÃO DA. VOU AUMENTAR OS NUMEROS

    .... 27 E 72  72 - 27 = 45

    28 E 82 ----- 82 - 28 = 54 UMA POSSIBILIDADE ( ÚNICA )

    29 E 92 DIFERENCA  DE 63

     

     

  • Explicação muito boa:


    https://www.youtube.com/watch?v=Nyw2IKPMBaM



  • FIZ ASSIM:

    PC = POPULAÇÃO CORRETA = XY = 10X+1Y = 10X+Y

    PA = POPULAÇÃO ANOTADA = YX = 10Y+1X = 10Y+X

    PC-PA = 10X+Y-(10Y+X) = 10X-X+Y-10Y= 9X-9Y= 9(X-Y).

    TESTES:

    X-Y 1 2 3 4 5 6 7 .....

    PC - PA 9 18 27 36 42 54 63 ......

    SOMENTE A OPÇÃO VERMELHA SERVE.

    RESP. 54

  • Sejam A e B os algarismos corretos das dezenas e das unidades. Ou seja, temos um número do tipo AB. Trocando-os, ficamos com BA. A diferença entre eles é:

    AB – BA =

    10A + B – (10B + A) =

    9A – 9B =

    9(A – B)

    Veja que a diferença deve ser um número múltiplo de 9. Entre 50 e 60, o único múltiplo de 9 é o 54.

    Resposta: B

  • Fiz assim: chutei que a população era de 260 e ela anotou 206, aí a diferença é de 260 - 206 = 54. Bons estudos

  • 60 - 06 = 54