Questão Q653979

Paula escreveu um número inteiro três vezes e um outro número inteiro quatro vezes. A soma dos sete números é 200 e um dos números é 36.

O outro número é

Alternativas

56.

42.

32.

23.

Comentários

Gabarito E

36 x 3 = 108

200 - 108 = 92

92 / 4 = 23
3A + 4B = 200 => 4B + (3X36) = 200 => 4B = 200 - 108 => B = 23.

3A + 4B = 200 => 3A + (4X36) = 200 => 3A = 200 - 144 => A = 18,6.

Como ela escreveu somente números inteiros então a resposta é 23.
3X + 4Y = 200

X = 36

3*36 + 4Y =200

108 + 4Y =200

Y=( 200 -108)/4 = 23
4*36 + 3*x = 200 => x = 56/3 (Não é uma divisão exata).

3*36 + 4*x = 200 => x = 23 (gab. E)
Sabemos que o 36 é um dos números, mas não sabemos se ele foi escrito 3 ou 4 vezes. Vamos testar as duas possibilidades e ver em qual delas o outro número será inteiro também, como disse o enunciado.
Suponha que o 36 é o número que foi escrito três vezes. Assim, teríamos a soma 3x36 = 108, faltando 200 – 108 = 92, afinal a soma de todos os números é 200. Assim, o número escrito quatro vezes seria o 92/4 = 23. Veja que foi possível obter um valor inteiro. Logo, nossa resposta é o 23 (letra E).
Se você assumisse que o 36 é o número que foi escrito quatro vezes, teria a soma 36x4 = 144, restando 200 – 144 = 56 para o outro número. Assim, o número escrito três vezes seria o 56/3 = 18,66 (veja que este NÃO é um número inteiro).
Resposta: E

SóProvas