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Vamos considerar que tem 100 alunos na sala
Responderam SIM Responderam Não
1ª vez 50 alunos 50 alunos
2ª vez 80 alunos 20 alunos
+30 alunos -30 alunos
Com a análise dos dados podemos verifcar que 30 alunos dos que não gostavam de matématica passaram a gostar, assim 30% do total de alunos mudaram de opinião!!!
GABARITO C
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Só para complementar o aprendizado, se a questão perguntasse qual o percentual que essa mudança representa no montante inicial a resposta seria 60 por cento.
0,5x =0,8
x = 1,6
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Era possível perceber que a resposta que a banca buscava era a da alternativa C e não havia motivo para marcar outra e brigar com a banca depois. Entretanto, na verdade, a pergunta foi mal formulada e ela teria mais de uma resposta da forma como foi escrita, isso anularia a questão.
A pergunta correta deveria ser:
"Considerando todos os alunos da turma, no mínimo x % mudaram a resposta do início para o final do ano.
O valor mínimo de x é"
O que a questão não considerou é que alguém que já gostasse de matemática no início do ano letivo pudesse deixar de gostar ao final do ano letivo, mas isso poderia ter acontecido. Então, no extremo oposto, poderia ter acontecido o seguinte caso chegando ao mesmo resultado: 20% da turma que gostavam de matemática no início do ano (40% dos que gostavam) deixaram de gostar e a totalidade dos que não gostavam (50% da turma) passaram a gostar. O resultado final teria os mesmos 80% sim - 20% não da pesquisa do final de ano, mas, nesse caso, 50% dos alunos teriam mudado de opinião (valor de x seria 50).
Qualquer combinação entre o mínimo de 30% e o máximo de 50% dos alunos da turma poderia ter mudado de opinião do início para o final do ano e ainda assim se obteria o mesmo resultado na pesquisa final partindo da inicial, isso deixaria as alternativas C, D e E corretas.
Bons Estudos!
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No início de um ano letivo, 50% dos alunos de uma turma responderam “sim” à pergunta “Você gosta deMatemática?”. Os outros 50% responderam “não”. No final desse ano, 80% dos alunos dessa turma responderam “sim” à mesma pergunta e os outros 20% responderam “não”.
50% dizia sim -------30%------------> 80% disse sim
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50-----100%
30-----x
x= 60%
logo, 60% de 50% = 30%
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RESOLUÇÃO:
Imagine que temos 100 alunos no total. No início do ano, 50 disseram SIM e 50 disseram NÃO. No final do ano, 80 disseram SIM e 20 disseram NÃO. Para isto acontecer, no mínimo 30 daquelas pessoas que disseram NÃO precisam ter mudado a sua resposta para SIM, concorda? Portanto, no mínimo 30 em 100 pessoas mudaram o seu voto, ou melhor, 30%. O gabarito está na alternativa C.
Curiosidade: por que o enunciado pergunta o “mínimo”? Pois é possível que tenhamos mais trocas. Por exemplo, imagine que 5 das pessoas que disseram SIM no início do ano mudaram para NÃO, e 35 das pessoas que disseram NÃO mudaram para SIM. Neste caso, no fim do ano o número de pessoas respondendo SIM seria 50 – 5 + 35 = 80 também, e o número de pessoas respondendo NÃO seria de 50 + 5 – 35 = 20. Ou seja, existem várias formas de chegarmos ao resultado 80 – 20 no final do ano, mas a menor mudança é aquela onde simplesmente algumas pessoas que diziam NÃO mudam a sua resposta para SIM.
Resposta: C
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Considerando todos os alunos da turma
isso indica que a base de calculo é o 100%
logo, é só subtrair a % dos que mudaram de ideia no deocorrer do ano