Questão Q656538

Em uma comunidade constituída por 406 pessoas, 170 estudam alemão, 130 estudam francês, 140 estudam italiano, 12 estudam espanhol, 16 estudam alemão e francês, 15 estudam alemão e italiano, 12 estudam francês e italiano, 5 estudam francês e espanhol, 3 estudam espanhol e italiano, 3 estudam apenas italiano e francês e 2 estudam os quatro idiomas. Sabe-se que todos que estudam espanhol também estudam alemão e que apenas esses quatro idiomas são estudados na comunidade. Nestas condições, quantas pessoas estudam alemão, francês e italiano e não estudam espanhol?

Alternativas

Comentários

GAB B

-grande sacada é acertar o diagrama

-organizar os dados da questão:

A e F = 16

A e I = 15

F e I = 12

F e E = 5

E e I = 3

só I e F = 3

interseção de todos = 2

-são 4 conjuntos parece difícil mas não é

-vc vai trabalhar normal com 3 conjuntos sendo só com detalhe que cj E está dentro de A e os outros tocam nele

F e E = 5

A e F = 16-5 = 11 só A e F = 11

questão quer saber só A, F, I

só I e F = 3 dados da questão

interseção de todos idiomas (2) + só I e F que é (3) = 5

F e I = 12 - 5 = 7

só A, F, I = 7
Pra quem não conseguiu fazer o diagrama...
Faça os 3 conjuntos como vc sempre fez
Acrescente o conjunto Espanhol dentro do conjunto Alemão (em um círculo menor, de modo que passe também pelos conjuntos Francês e Italiano)
Em seguida, considere os valores dados paras as interseções como valores totais de cada parte correspondente.
Por fim, vá substituindo os valores nos espaços vazios e fazendo as deduções matemáticas.

Espero que tenha ajudado

Gab. B
na verdade, quando se faz o diagrama como o wagner sugeriu, não se necessita de todos esses dados.

todos = 2

apenas F e I=3

F e I = 12

A, F e I=? = 12-(3+2)=7

SóProvas

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