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Combinação de 5/5=1 + combinação de 5/4 x4/1=20 + combinação de 5/3x4/2=60 então 1+20+60=81 comissoes com pelo menos três meninas.
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Tomar cuidado quando a questão fala "pelo menos"
As possibilidade que temos de ter pelo menos 3 meninas em uma comissão de 5, são essas:
3 meninas e 2 meninos = 5 pessoas (tem pelo menos 3 meninas)
4 meninas e 1 menino = 5 pessoas (tem pelo menos 3 meninas)
5 meninas = 5 pessoas (tem pelo menos 3 meninas)
Então:
5 4 3 4 3
3 meninas e 2 meninos: ------- x ------ x ------ x ------- x ------- = 60
3 2 1 2 1
5 4 3 2 4
4 meninas e 1 menino: ------- x ------ x ------ x ------- x ------- = 20
4 5 3 1 1
5 4 3 2 1
5 meninas: ------- x ------ x ------ x ------- x ------- = 1
5 4 3 2 1
60 + 20 + 1 = 81
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Eu resolvi da seguinte maneira:
Primeiro, fiz a combinação do número total de possibilidades: C9,5 = 126
Depois, para o caso de haver 4 homens na comissão (C4,4xC5,1 = 5)
Por fim, diminui para os casos em que haveriam 3 homens na comissão (C4,3xC5,2 = 40)
Resultado Final = 126-5-40 = 81
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O exercício fala pelo menos 3 meninas para formar grupos de 5:
meninas meninos
3.............................2
4.............................1
5.............................0
C5,3 X C4,2 : 60
C5,4 X C4,1: 20
C5,5 X C4,0: 1
RESPOSTA: 81