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GABARITO: LETRA B;
Como o tanque tem a forma cúbica, o seu volume é dado pela fórmula a^3, onde “a” representa a medida de cada aresta do cubo.
Sabendo que 1 dm3 = 1 litro, temos que:
a^3 = 4.096 ---- a = [raiz cúbica de 4096] ----- a = 16 dm.
A medida de cada aresta é 16 dm. Como a questão quer saber a medida em metros, basta “deslocar a vírgula” 1 casa à esquerda.
Solução: 16 dm = 1,6 m.
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Problemainha simples de conversão de unidade:
1 dm = 10 cm (UM decímetro é igual a DEZ centímetros);
1 dm³ = 1 dm x 1 dm x 1 dm; ou
1 dm³ = 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1000 cm³ (MIL centímetros cúbicos) = 1 Litro,ou seja, o recipiente tem capacidade para 4096 dm³.
Sabendo que o volume do cubo é dado por x³ (onde x é a aresta do cubo), temos x³ = 4096 dm³ e, tirando a raíz cúbica de 4096, temos como resultado 16 dm. Convertendo o valor de decímetro (10 cm) para metro (100 cm) temos:
1 dm = 0,1 m
16 dm = y
y = 1,6 dm, Gabarito: B.
Bons estudos!
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Complementando os estudos:
O volume de um cubo é determinado através do produto da área da base pela altura, como já foi dito que as arestas do cubo possuem medidas iguais, então temos que V = Ab * a ou V = a * a * a → V = a³.
1 m³ = 1000 litros
1 dm³ = 1 litro
1 cm³ = 1 mililitro ou 1 ml
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x³ = 4096
x³ = 2³ * 2³ * 2³ * 2³
x = 2 * 2 * 2 * 2
x = 16
Aresta = 16 dm³ = 1,6 m (1 litro é igual a 1 dm³ --> Precisa decorar isso!)
Capacidade = 16 * 16 * 16 = 4096 litros
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Até entendi, mas como sabiam que era em decímetro?
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Não é necessário fazer os calculos usando decímetros.
Temos que,
1 L ------- 1000 cm³
4096 L ------- x cm³
x = 4096000 cm³ (Volume do recipiente em centímetros cúbicos).
Tirando a raiz cúbica de 4096000 temos 160. Portanto, cada aresta mede 160 cm.
A questão pede a medida da aresta em metros, então basta converter de centímetros para metros
160 cm = 1,6 m
Resposta: letra b
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MELHOR RESPOSTA!
Não é necessário fazer os calculos usando decímetros.
Temos que,
1 L ------- 1000 cm³
4096 L ------- x cm³
x = 4096000 cm³ (Volume do recipiente em centímetros cúbicos).
Tirando a raiz cúbica de 4096000 temos 160. Portanto, cada aresta mede 160 cm.
A questão pede a medida da aresta em metros, então basta converter de centímetros para metros
160 cm = 1,6 m
Resposta: letra b
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Eu sei um jeito fácil e nem precisa de fórmulas.
1 caixa d' água residencial normalmente cabe 500 litro de água.
A questão fala de um tanque com capacidade para 4.096 litros de água ou seja 8x maior.
As alternativas tem valores completamente diferente.
Letra A) 0,16 metros ou seja apenas 16 cm. Não faz o menor sentido.
Letra B) 1,6 metros. Faz muito sentido porque uma caixa d' água tem menos de 1 metro.
Letra C) 16 metros. Esse é praticamente o tamanho de uma piscina que precisa de no mínimo 100 mil litros de água.
Letra D) 160 metros. Comprimento de um pequeno lago ou represa.
Usando apenas uma questão de lógica encontramos a resposta que é letra B) 1,6 metros sem precisar de cáculos.
Agora se as alternativas fossem próximas tipo 1,6 metros, 1,7 metros, 1,8 metros, 1,9 metros teria que fazer todos os cálculos.
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Como é que eu tiro a raiz cúbica sem calculadora?
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Eu fiz assim:
Como sabemos, o volume de um cubo é (a^3) onde (a) é a aresta.
A resposta que a questão quer é em (m) metros. Logo, 1 m^3(1 metro cubico) é igual 1000 litros. ao dividimos 4096 por 1000 dá 4,1 aproximadamente.
Optei por usar o 4, e como a raiz quadrada de 4 é 2 , se tirarmos a raiz cubica de 4 teria que ser menor que 2, mas não poderia ser menor que 1, pq (1*1*1) é 1.
Então dentre as alternativas eu optei por multiplicar 1,6 por ele mesmo tres vezes (1,6*1,6*1,6) ai achei o resultado de 4,1.
Logo Gabarito B.
Foco, Força e Fé! Figthing
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4096 litros = 4,096m³
v = a.a.a
v= 1,6 . 1,6 . 1,6
v= 4,096
GAB: LETRA B