SóProvas


ID
1975219
Banca
IADES
Órgão
SES-DF
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma enfermaria, há 12 pacientes, dos quais 8 são idosos. Para um evento, deseja-se formar grupos de 6 pacientes, sendo que não deveria haver grupos formados apenas por idosos. Quantos grupos, distintos em pelo menos uma pessoa, podem ser montados nessas condições?

Alternativas
Comentários
  • Total de grupos distintos possíveis  C12,6 = 924

    Total de grupos possíveis só de idosos  C8,6 = 28

    Logo, 924 - 28 = 896

     

  •  pelo menos uma pessoa. (quando no enunciado trazer esse tipo de afirmação, será sempre esse método que nossa amiga LAILA trouxe)

    Total de grupos distintos possíveis  C12,6 = 924

    Total de grupos possíveis só de idosos  C8,6 = 28

    Logo, 924 - 28 = 896

     

  • Pelo princípio fundamental da contagem fica mais fácil, mas o raciocício base para essa questão é que se deve calcular o número total de combinações e dimunuir esse resultado pelo número de combinações só com idosos:

    Total: 12.11.10.9.8.7 dividido por 6! = 924

    Idosos: 8.7.6.5.4.3 dividido por 6! =28

    924-28=896

    Gab: E

  • Alguém desenha, poque eu pensei que era fatoração

  • C12,6 = 12*11*10*9*8*7 / 6 = 924

    C8,6 = 8*7 / 2= 28

    924 - 28 = 896 LETRA E

  • Pompeu se liga,

    a questão trata de análise combinatória, na parte Combinação.

    combinacao tem uma fórmula C12,6 = 12*11*10*9*8*7 / 6 = 924 (12 total de pacientes e 6 as vagas disponíveis )

    o que é feito primeiro, usa aquela fórmula pra ver o total de combinação que todos os pacientes inclusive os idosos pra ver o total de formação. Que é 924. Depois fazer o mesmo pra ver só a formação dos idosos C8,6 = 8*7 / 2= 28. Com esse resultado de só idosos vc subtrai com o total com todos 924 da a resposta que ele pede sendo que não deveria haver grupos formados apenas por idosos

    espero ter ajudado. Vai no Google e coloca fórmula COMBINAÇÃO ANÁLISE COMBINATÓRIA

  • É necessário fazer a combinação com todos os pacientes, que ao todo são 12 pacientes. Sendo assim você faz a 'combinação' Combinação = 12 para 6 assim o 12 desce 6 vezes ficando assim 12*11*10*9*8*7  e o 6 vira fatorial "6!" que é igual á 6*5*4*3*2*1, dai o resultado é 924, depois é só fazer a combinação com o grupo de idosos combinação = 8 para 6 assim o 8 desce 6 vezes ficando assim 8*7*6*5*4*3  e o 6 vira fatorial "6!" que é igual á 6*5*4*3*2*1, dai o resultado é 28. Agora é só pegar o primeiro resultado 924 e subtrair de 28 que é = 896.

    Gabarito letra "E"

    Espero ter ajudado!

    "Se DEUS é por nós, quem sera contra nós?"

  • COMBINAÇÃO SIMPLES

    C n,p = n! / p!(n-p)!

    DADOS DA QUESTÃO

    total de pacientes = 12 (8 idosos e 4 não idosos)

    pacientes por grupo = 6

    condição = grupo não ser composto por 6 idosos

    RESOLUÇÃO

    1. COMBINAÇÕES SEM CONDIÇÃO

    C 12,6 = 12! / 6! x (12-6)! = 924

    2. COMBINAÇÕES COM CONDIÇÃO

    C 8,6 = 8! / 6! x (8-6)! = 28

    3. SUBTRAIR SEM/ COM CONDIÇÃO

    924 - 28 = 896

  • Peguei o comentário da colega stéphany e deixei mais explicado.

    É necessário fazer a combinação com todos os pacientes, que ao todo são 12 pacientes. Sendo assim você faz a 'combinação' Combinação = 12 para 6 assim o 12 desce 6 vezes ficando assim 12*11*10*9*8*7 e o 6 vira fatorial "6!" que é igual á 6*5*4*3*2*1, dai o resultado é 924, depois é só fazer a combinação com o grupo de idosos combinação = 8 para 6 assim o 8 desce 6 vezes ficando assim 8*7*6*5*4*3 e o 6 vira fatorial "6!" que é igual á 6*5*4*3*2*1, dai o resultado é 28. Agora é só pegar o primeiro resultado 924 e subtrair de 28 (que é o resultado em que há só idosos no grupo. E você tem que desconsiderar esse grupo de 28 porque só tem idosos e é o que a questão veda, ou seja, ela não quer). o resultado dá = 896.

  • Básico, basta fazer o total menos a exceção

    C12, 6 - C 8,6

  • O único problema seria fazer 12*11*10*9*8*7 na hora da prova. iria cansar muito. Recomendo deixar para o final.