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Para facilitar na resolução, darei um valor a mercadoria. Determinaremos R$100 como o preço tabelado.
O comerciante comprou com 25% de desconto, logo: 100 - 25% = 75 reais.
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O comerciante quer lucrar 10% sobre o valor pago (75 reais), então: 75 + 10% = 82,50 reais.
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Como ele comprou com 25% de desconto no preço tabelado e 82,50 reais é o valor ajustado para obter lucro de 10% do valor pago, deve-se fazer uma regra de 3 simples para termos o valor total em relação ao valor total (100 reais):
82,50 reais ---------- 100%
x reais ------------- 125% (acrescenta 25% que o comerciante teve de desconto em relação ao preço tabelado)
100 . x = 82,5 . 125
100x = 10312,5
x = 103,125 reais.
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Como o enunciado quer saber a diferença entre o valor tabelado e o valor cobrado pelo comerciante, basta subtrair o resultado anterior pelo valor total (100 reais), senão vejamos:
103,125 - 100 = 3,125 reais.
3,125 reais é exatamente 3,125% dos 100 reais cobrados pelo preço tabelado da mercadoria.
Logo, resposta Letra D
Peço desculpas pela explicação não ser das melhores. Espero que, ao menos, tenha sido compreensível.
Bons estudos!
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Pode ser feito por uma regra de três:
O comerciante comprou a mercadoria com um desconto de 25%, então o preço do produto correspondeu a 75% do preço determinado pelo fabricante.
E ele quer dar uma desconto de 20%, mas quer ter um lucro de 10%, então ficará assim:
Descontos Preços de venda/Lucro
80% 110%
75% X
X=103,125%
Ou seja, terá que vender o produto a 3,125% do preço tabelado que comprou.
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Gabarito: Letra D
Considerei preço tabelado como 100,00
Como ele comprou com 25% de desconto, então pagou 75,00
Para ele ter um lucro de 10%, somei 7,50 = 82,50
Só que 82,50 seria o valor sem os 20% de desconto ao cliente, então, 82,50 equivale a 80% e tenho que achar o valor 100% que será oferecido ao cliente = 103,125 (usei regra de três simples), assim temos um valor de 3,125% superior ao valor tabelado.
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Pra quem prefere não atribuir valores:
Comprou com desconto de 25% sobre o valor tabelado pelo fornecedor:
=> 0,75 * VT
O comerciante deseja vender essa mercadoria por um preço tal que seja possível dar um desconto de 20% ao comprador e, ainda assim, que seu lucro seja de 10% sobre o preço que pagou.
=> pra dar um desconto de 80% e ainda ter lucro de 10%, temos que dividir 1,1 / 0,8 = 1,375.
Ou faz uma regra de 3:
1,1 = 80%
X 100%
Como ele quer isso sobre o preço pago, temos: 1,375 * (0,75 * VT)
O comerciante terá que colocar seu produto a venda por um preço x% superior ao preço tabelado do fornecedor:
É só multiplicar agora: 1,375 * (0,75 * VT) = 1,03125 * VT, ou seja, 3,125% superior ao valor tabelado.
[letra D]
Bons estudos, Elton
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Somente um amigo conseguiu ser claro pra mim nessa resolução...por isso venho compartilhar a dele, que pra mim foi a única "óbvia".
Supondo que vale 100 reais o preço da tabela
Então o preço com desconto vale 75 reais
75 + 10%(75) -->(lucro desejado)-->=82,5
Por quanto ele vai ter que vender (x) pra dar os 20% de desconto?
x-20%x=82,5
x-1/5x=82,5
4/5x=82,5
x=103,125
103,125-100=3,125
Gabarito D
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Somente um amigo conseguiu ser claro pra mim nessa resolução...por isso venho compartilhar a dele, que pra mim foi a única "óbvia".
Supondo que vale 100 reais o preço da tabela
Então o preço com desconto vale 75 reais
75 + 10%(75) -->(lucro desejado)-->=82,5
Por quanto ele vai ter que vender (x) pra dar os 20% de desconto?
x-20%x=82,5
x-1/5x=82,5
4/5x=82,5
x=103,125
103,125-100=3,125
Gabarito D
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Matemática FCC não é difícil, mas se você fizer 20 questões fica esgotado!...pelo menos eu!
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Eu fiz de um jeito bem simples e que costumo usar sempre e dá certo, segue:
Como todo mundo eu atribuí um valor.
Valor tabelado = 100
25% de 100 = 75 (VALOR PAGO COM DESCONTO)
Lucro desejado de 10% de 75 = 82,5
Vamos descobrir o valor que terá de COBRAR para dar os 20% de desconto, ou seja 80% de X, vamos descobrir o X
X/100*80=82,5 simplificando:
8x=825
x=103,125
Preço tabelado = 100
103,125 - 100 = 3,125
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Vamos lá
1) O produto custa $100, o dono da loja pagou $75 (-25% de desconto)
2) Ele vai vender para o cliente por 82,50 (+10%)
3) PORÉM O CLIENTE DEVERÁ VER NA ETIQUETA O VALOR FICTÍCIO QUE QUANDO FOR DADO 20% FIQUE IGUAL A 82,50.
-------- ou seja, 82,50/0,80 = 103,125 (100% - 20% = 0,80)
4) Quanto 103,125 é de 100? É 0,3125 ou 3,125% maior.
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Supondo que preço tabelado seja 100: compra por 75, deseja vender por 82,5.
82,5 - 80%
x - 100%
x = 103,125
103,125-100=3,125
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Preço de tabela = 100
Preço de compra = 75
Lucro = 7,5
aqui a parte chata: V = C+L --> V=75+7,5 (sem desconto)
Para mim é mais difícil entender que "82,50 equivale a 80% e tenho que achar o valor 100%" porque normalmente os 100% é justamente o preço sem desconto
Visualizo, então, a aplicação do desconto diretamente na equação do preço de venda : em vez de considerar o preço cheio (V) eu considero o preço com desconto (0,8V). Ficando assim:
0,8 V = 7,5 (lucro) + 75 (preço de compra)
0,8V = 82,5
V = 103,125
ou 3,125% superior ao tabelado