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D (distância) = v (velocidade) x t (tempo)
A distância de ida e volta é igual, então D será igual nas duas fórmulas. Ao todo, a pessoa gastou 13h. (tA + tB = 13h). Logo, tA= 13 - tB)
Ida: d = 8 x tA ... tA, como visto anteriormente, é igual a 13 - tB, então fica: d = 8(13-tB) :: d=104-8tB (guarda essa fórmula)
Volta: d=5 x tB ... usa a fórmula acima para substituir d: 104-8tB = 5tB :: 13tB=104 :: tB=8!!!
Agora é só substituir o tempo de B e achar a distancia: d = 5 x 8 :: d=40.
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Pessoal,
Nem precisava fazer conta. Você sabendo que a fórmula da distância é Vm x T já mataria fácil !
Distância de ida = distância de volta
8 km/ h x T 1 = 5 km / h x T 2
A partir daí não precisa mais fazer conta, porque se tem 8 de um lado e o 5 do outro. T1 só pode ser 5 e T2 só pode ser 8 ! É um princípio matemático.
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Sabendo que a fórmula da velocidade média é Vm = s/t, a questão fica simples:
1) Para o primeiro percurso: 8 = s/t1
2) Para o segundo percurso: 5 = s/t2
3) O tempo total: t1 + t2 = 13
Utiliza-se a mesma variável "s" porque a distância é a mesma tanto para a ida quanto para a volta.
Agora é só resolver o sistema de equações. Isolando t1 e t2:
t1 = s/8 e t2 = s/5, substituindo na terceira equação: t1 + t2 = (s/8) + (s/5) = 13 (MMC entre 5 e 8 é 40)
5s/40 + 8s/40 = 13 : 13s/40 = 13 : s = (13*40)/13 : s = 40 (letra D)
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Só tirar o mmc de 8 e 5 = 40
letra D
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Explicando passo a passo para quem tem dificuldade na matéria:
1) Distância de A->B = B -> A => Que temos uma distância "d" que se repete 2 vezes.
2) Utilizando a fórmula Velocidade = Espaço / Tempo, temos:
V1 = d / T1 => d = 8 x T1
V2 = d / T2 => d = 5 x T2
Cruzando as informações acima, temos que: 8T1 = 5T2 => T1=5T2/8
3) Sabendo que T1 + T2 = 13, temos que:
5T2/8 + T2 = 13 => T2 = 8 e T1 = 5
Logo, d = 8x T1 => d = 8 x 5 = 40 (LETRA D)
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Basta fazer assim:
A distância de ida e volta é a mesma. Chamemos de x.
Assim: X/8 + X/5 = 13, resolvendo a equação, chegamos em x igual a 40.
Obs. X/8 é o tempo gasto para percorrer Xkm a 8km/h, assim como X/5 é o tempo gasto para percorrer Xkm a 5km/h. Desta forma, a soma dos dois deve dar o tempo total que é 13 horas.
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5 x 8 = 40, pois a distância é a mesma para ir e voltar
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É só achar o MMC, pois a quantidade de km será a mesma pra ir e voltar, então um mínimo mult. divisor comum.
MMC=40
Pra ir de A a B: 40/8= 5 (levou 5 horas, FAZ 8KM/H)
Pra voltar de B a A: 40/5= 8 (levou 8 horas, FAZ 5KM/H))
Total da viagem: 13 horas
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fiz por MMC ou MDC não sei pq MMC ou MDC de 8 e 5 = 40 de qualquer jeito
só sei que o 13 tem que ser valor comum ao 8 e o 5.
40/8 = 5
40/5 = 8
5+8=13 horas
logo a distancia de A e B = 5*8 ou 8*5= 40
quer dizer que correu 5 horas e caminhou 8 horas, faz sentido.
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V = ΔS/ ΔT => V*ΔT = ΔS => ΔT = ΔS/V
X/8 + X/5 = 13
(5X+8X)/40 = 520/40
13X = 520
X=40