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12 pessoas = 12 meses
24 pessoas = 2 pessoas por mês
36 pessoas = 3 pessoas por mês
48 pessoas = 4 pessoas por mês
49 pessoas.... opa! com 49 pessoas já vai ter um mês do ano em que 5 pessoas se incluem. Como pediu o menor número de pessoas possível para se completar um grupo de 5, vai ser 49 pessoas (não precisa preencher todo o ciclo).
É assim que se faz esse tipo de questão, apesar de que achei o enunciado muito pobre e aberto a dúvidas... Não aborda precisamente o princípio da casa dos pombos, porque quem garante que as 49 pessoas não fazem aniversário, todas, em janeiro, por exemplo?
Mas a questão quis foi esse tipo de raciocínio que expliquei acima.
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São 12 meses.. 4 pessoas x 12 + 1= 49..Já temos 25.
49-25=24
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Num ano há 12 meses diferentes. Alocando no máximo 4 pessoas em cada mês, teremos 4×12=48 pessoas.
O que isso significa?
Significa o seguinte. Se na sala houver exatamente 48 pessoas, não dá para ter certeza de que há 5 que fazem aniversário no mesmo mês. Isso pois seria perfeitamente possível a seguinte situação:
4 fazem aniversário em janeiro
4 fazem em fevereiro
4 fazem em março
4 fazem em abril
4 fazem em maio
4 fazem em junho
4 fazem em julho
4 fazem em agosto
4 fazem em julho
4 fazem em agosto
4 fazem em setembro
4 fazem em outubro
4 fazem em novembro
4 fazem em dezembro
Total: 48
Ok, no instante em que a 49ª pessoa entrar na sala, obrigatoriamente teremos 5 pessoas fazendo aniversário em um mês.
Logo, precisamos de 49 pessoas na sala para que isso ocorra. Como a sala tinha originalmente 25 pessoas, falta entrar mais 24.
Fonte: https://www.tecconcursos.com.br/dicas-dos-professores/questoes-da-eletrosul
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Simples, basta pensar assim:
Até a 12° pessoa, existe a possibilidade de cada uma fazer aniversario em um mês diferente, na pior das hipóteses.
A partir da 13°, pelo menos duas pessoas fazem aniversário no mesmo dia.
A mesma coisa acontece para as outras quantidades:
Pelo menos três pessoas no mesmo dia: 25 pessoas.
Pelo menos quatro pessoas no mesmo dia: 37 pessoas
Pelo menos 5 pessoas no mesmo dia: 49 pessoas.
49 - 25 = 24. Letra A
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12 pessoas = 12 meses
24 pessoas = 2 pessoas por mês
36 pessoas = 3 pessoas por mês
48 pessoas = 4 pessoas por mês
49 pessoas.... opa! com 49 pessoas já vai ter um mês do ano em que 5 pessoas se incluem
Como a sala já tinha 25 pessoas, então: 49-25= 24, falta entrar 24
gab: A
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Bizu do prof. Renato Oliveira
02 IGUAIS: (TIPO) +1.
03 IGUAIS: 2X(TIPO)+1
04 IGUAIS:3X(TIPO)+1
05 IGUAIS:4X(TIPO)+1 ====>Cinco pessoas fazendo aniversário iguais.
O enunciado pede que no mínimo 05 pessoas façam aniversário IGUAIS (mesmo mês). Os TIPOS são o total de meses do ano (12). Então fica assim:
4x12+1= 49.
49-25 (Que já estavam na sala) =24
Abraço!
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Com 49 pessoas vc não tem certeza que 5 vão fazer aniversário em um mesmo mês... Até porque não é em todo conjunto de 12 pessoas que cada cada uma faz em um mês
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COM CERTEZA. KKKK E SE TODAS AS PESSOAS QUE ESTÃO NO SALÃO NASCERAM NO MESMO MÊS?
É UMA POSSIBILIDADE DENTRE VÁRIAS OUTRAS. KKK
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sem nexo
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Existem dois erros nessa questão, o primeiro é ao usar o termo "com certeza", e o segundo é colocar a questão do aniversário no meio, já que isso é uma fator totalmente variável...Se eu colocar 365 pessoas em uma sala pode ser que ainda não exista 5 pessoas que façam aniversário no mesmo mês!
Para que esse cálculo seja verdadeiramente possível, a questão deveria limitar as datas de aniversário de alguma forma...
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O candidato tem duas opções :
1- resolve a questão do jeito que deve ser feito;
2 - tenta discutir com a banca e perde.
A questão leva em conta o princípio da "casa dos pombos" em que deve ser considerado o pior cenário possível.
4 anos com cada pessoa em um mês = 48 meses + quadragésimo nono mês, ai teremos 5 pessoas nascendo em Janeiro.
49 (total) - 25 (já estavam no salão) = 24 pessoas precisam entrar no salão -> alternativa "A"
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façam o desenho
ajuda muito
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Que questão mal elaborada. O cara se prepara para depois encontrar uma questão dessa..dá para acha erro em tudo kkkkk
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Na da imprede que 1000 pessoas no salão façam aniversário no mesmo mês ou que ninguém faça aniversário em um mês especifico. Questão anulável.
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LETRA A
se 48 divido por 12 chegamos ao número 4, se acrescentarmos mais 1 pessoa, concluímos que: 5 pessoas no mínimo farão aniversário no mesmo mês.
se já temos 25 pessoas, para 49 (pois precisamos acrescestar mais 1) = 24
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Nossa minha lógica foi MUITO louca pelo que li aqui nos comentários.
Pensei o seguinte:
Em um ano temos 12 meses, certo?
Em uma distribuição ideal por semana, teríamos 4 aniversariantes por mês (1 pra cada semana)
[Porque quando pensamos em MÍNIMO e em semanas, supomos pelo menos UM por semana]
Isso daria um total de 48 aniversariantes
Só que ele quer que em um desse meses, tenham um mês que façam 5 pessoas..então esse total ideal iria apra 49!
Agora sim pego o dado da questão de 25 - 49 = 24
To loka?!
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Esse tipo de questão exige que você pense na "pior hipótese"... então, imagine que para cada mês "entra uma pessoa", como se fosse uma fila. Entram 12 pessoas, cada uma de um mês. Depois mais 12 pessoas, cada uma num mês. Assim, criamos "ciclos".
Como já existem 25 pessoas no salão, teríamos dois ciclos completos (2 pessoas por mês e um mês com 3 pessoas, que é a número 25).
Assim, precisam entrar mais pessoas para preencher esses meses.
1....12 (1 cada)
13....24 (2 cada)
25 ... 36 (3 cada) - aqui entraram 11 pessoas
37 - 48 (4 cada) - aqui entraram 12 pessoas
49 - não precisa entrar mais niguém. Basta entrar uma pessoa (imagina que seja do mês de Janeiro) para que pelo menos um mês tenha 5 pessoas!
Assim, além das 25 pessoas, entraram a mais: 11 + 12 + 1 = 24 pessoas
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A questão não está incorreta.
Trata-se do chamada princípio da casa dos pombos (ou princípio do azarado), onde deve ser considerado que, na pior das hipóteses, cada pessoa que entra no salão faça aniversário num mês diferente, até que todos tenham feito aniversário, seja completado um ciclo e volte a supor que volte ao primeiro. Não se pode ter certeza,por isso, o princípio analisa a hipótese mais difícil de acontecer. A questão pede um número mínimo para que se possa ter certeza de que pelo menos 5 pessoas façam aniversário no mesmo dia.
Caso persista a dúvida, espero que este link ajude: https://www.youtube.com/watch?v=kZGiHP91P14
Tmj!
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Fórmula para esse tipo de questão:
para "n" pessoas = ( n-1 ) x 12 + 1
(5-1) x 12 + 1=
4 x 12 + 1=
48 + 1= 49
total de pesoas: 49 - 25 que já haviam entrado = 24
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Onde encontro aqui mais questões sobre o princípio da casa dos pombos?
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Neste Princípio da Casa dos Pombos a melhor forma de resolver, para quem tem dificuldades como eu, é desenhando. É sério! Fui desenhando um bonequinho com o a inicial do mês acima da cabeça dele e fui contando, quando dá 48 você desenha só mais um boneco e pronto. Deu 5 "pessoas" fazendo aniversário no mesmo mês.
Deixa a questão por último, pq na hora da prova VALE TUDO pra pontuar. Rs :)
Bons estudos!!!
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Ao pessoal que disse que a questão está incorreta porque poderiam ser todas as pessoas aniversariantes do mesmo mês, dessa forma já teria atingido os 5 necessários muito antes, que seria o melhor cenário possível. Como a questão pede garantia, temos que ver o pior cenário, ou seja, uma distribuição igualitária de aniversariantes, conforme resolução dos colegas.
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com uma questão dessa da pra entrar com recurso pra fechar a banca !!
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Não entendi o porquê da reclamação de alguns.
Questão está correta
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MEU DEUS... Ainda bem que a FCC trocou um monte de professores mongolóides.
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@Mr. Milk a questão não está mal elaborada. Se você considerar que nada impede que "1000 pessoas" façam aniversário no mesmo mês, você ta considerando "uma cagada", pois as 5 primeiras pessoas, logo de cara, já faz aniversário no mesmo mês. Exige-se, então, que você garanta que, mesmo que você seja azarado ao último, pelo menos com aquele determinado número de pessoas você tenha certeza que pelo menos 5 pessoas faz aniversário no mesmo mês. Ou seja, você considera a pior hipótese. Sendo assim, as primeiras 12 pessoas farão aniversário em um mês diferente. Pensando desta forma você irá compreender que, chegando mais 12, e você continuar sendo azarado, pelo menos 2 vão fazer aniversário no mesmo mês. Mais 12, 3 pessoas, mais 12, 4 pessoas, e mais uma, garante-se que 5 faz aniversário no mesmo mês, totalizando 49 pessoas. Como já possui 25 presentes, é necessário que entre pelo menos 24 (49-25).
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Essa questão não é sobre probabilidades.
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@Concurseira sonhadora explicou de uma form bem didática...obrigado.
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CASA DOS POMBOS
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Que questão mal elaborada !
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CERTEZA + PELO MENOS = PRINCÍPIO DA CASA DOS POMBOS / PRINCÍPIO DAS GAVETAS
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1 PESSOA POR MÊS DO ANO.
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MÊS 01 | | | | |
MÊS 02 | | | |
MÊS 03 | | | |
MÊS 04 | | | |
MÊS 05 | | | |
MÊS 06 | | | |
MÊS 07 | | | |
MÊS 08 | | | |
MÊS 09 | | | |
MÊS 10 | | | |
MÊS 11 | | | |
MÊS 12 | | | |
49 (total de pessoas) - 25 (pessoas que estão) = 24 (pessoas que entrarão)
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Demorei a captar que já tinham 25 pessoas dentro kkkkkkkkkkkk...1 horas depois acertei rsrsrs
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Temos sempre que pensar na pior das hipóteses. Como queremos pelo menos 5 pessoas fazendo aniversário no mesmo mês, a pior das hipóteses seria colocar 4 pessoas em cada mês.
Assim, com 4 x 12 = 48 pessoas não podemos garantir que haverá 5 pessoas fazendo aniversário no mesmo mês, pois é possível que fiquem 4 pessoas em cada mês.
Acrescentando mais uma pessoa, obrigatoriamente teremos em algum mês 5 pessoas que fazem aniversário. Assim, o número mínimo de pessoas para garantir é 48 + 1 = 49. Como já havia 25 pessoas, precisamos de 49 – 25 = 24 pessoas. Gabarito: A
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Questão mal formulada. Poderíamos ter por exemplo 25 pessoas aniversariando em MAIO ou ABRIL, etc. Meu raciocínio pode estar equivocado.
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Principio da casa dos pombos, molezinha, vem comigo:
número de coisas * ("pelo menos isso"-1)+1 =
12 * (5-1)+1 = 49
Quantas pessoas precisam entrar? Ora se já tem 25, faltam 24. Gabarito letra A