Questão 1979122

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2009
• Provas: Aeronáutica - 2009 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 1); Aeronáutica - 2009 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Grupos de Especialidades - I e II (Turma 1)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Triângulos

Os lados de um triângulo obtusângulo medem 3 m, 5 m e 7 m. A medida da projeção do menor dos lados sobre a reta que contém o lado de 5 m é, em m,

• A. 2,5.
• B. 1,5.
• C. 2.
• D. 1.

Gabarito: B

Comentários

• Pense nas arestas necessárias para formar um triângulo retângulo a partir do triângulo obtusângulo. A projeção pedida é a aresta da base perpendicular ao segemento que gera a altura do novo triângulo. Assim, tem como perceber o pitágoras com os triângulos

  1.Triângulo obtusângulo ABC: AB=7m, BC=5m, CA=3m.

  2.Triângulo retângulo ABD, retângulo em D: AB=7m, BD=(5+x)m, DC=(x)m e AD=(y)m.

  (AD)^2+(DC)^2=(CA)^2=9

  (AD)^2+(DC+BC)^2=(AB)^2=49

  Então, resolvendo o sistema têm-se DC=1,5m e DA=2,5m.

  Resposta: letra b).

   

• Bizu!: Lei dos cossenos

• Semelhança de triângulos 3/x=7/5-x

• Usando a relação metrica do triangulo obstuso fica melzinho esse questão