Questão 1981570

• Banca: Marinha
• Órgão: CEM
• Ano: 2016
• Provas: Marinha - 2016 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias
• Disciplina: Física
• Assuntos: Conteúdos Básicos; Estática e Hidrostática; Grandezas e Unidades; Hidrostática

Em cada uma de cinco cubas iguais cheias de água é colocado um sólido e parte da água se derrama, de modo que a cuba continue com água até sua borda e o sólido fique em equilíbrio. Os sólidos não encostam na lateral das cubas, nem no fundo delas.

Os sólidos são:

um cubo de aresta 1 cm e densidade d₁ = 0,9 g/cm³;

um cubo de aresta 2 cm e densidade d₂ = 0,5 g/cm³;

um cubo de aresta 3 cm e densidade d3 = 0,1 g/cm3;

uma esfera de raio 1 cm e densidade d₄ = 0,9 g/cm³; e

uma esfera de raio 2 cm e densidade d₅ = 0,1 g/cm³.

Sendo assim, a cuba da qual mais água é derramada no processo é a que recebe

• A. o cubo de aresta 1 cm.
• B. o cubo de aresta 2 cm.
• C. o cubo de aresta 3 cm.
• D. a esfera de raio 1 cm.
• E. a esfera de raio 2 cm.

Gabarito: B

Comentários

• m1 = 1*0.9 = 0.9g

  m2 = 2^3*0.5 = 4g

  m3 = 3^3*0.1 = 2.7g

  m4 = (4/3*pi)*0.9 = 1.2*pi g

  m5 = (4/3*pi)*8*0.1 = 1.07*pi g

  Logo, o maior valor de m é o sólido 2, alternativa b)

• Temos que o volume deslocado é o mesmo que o volume do sólido que está debaixo d'água.

  Como todos têm densidade menor que da água, eles irão flutuar.

  Fazendo a relação de força resultante com peso e empuxo conseguimos que a relação entre o volume de água deslocado (Vd) e o volume total do sólido (Vt) é igual a densidade do sólido dividida pela densidade da água.

  Assim:

  (1) Vd = 90%Vt -> Vd = 0,9 * 1^3 = 0,9

  (2) Vd = 50%Vt -> Vd = 0,5*2^3 = 4

  (3) Vd = 10%Vt -> Vd = 01*3^3 = 2,7

  (4) Vd = 90%Vt -> 0,9 * (4/3)*pi =1,2*pi

  (5)Vd = 10%Vt -> 0,1*(4/3)*pi*2^3 = (3,2/3)*pi aproximadamente pi