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GABARITO A
Na condicional há duas formas de equivalência:
1°) p --> q = ~p V q
2°) p --> q = ~q --> ~p
A questão refere-se a segunda forma de equivalência. A famosa inverte negando
Se eu paguei o aluguel ou comprei comida, então o meu salário entrou na conta.
(p V q) --> r
Negando fica:
Se o meu salário não entrou na conta, então eu não paguei o aluguel e não comprei comida.
~r --> (~p ^ ~q)
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Aplica-se o teorema CONTRA RECÍPROCO: volta negando e mantém o conectivo principal ->
caso não tenha a opção aplica-se o TEOREMA DA DUPLA AÇÃO: nega a primeira ^ mantém a segunda muda o conectivo principal de -> para ^.
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Esta é a famosa regra do inverte e troca os sinais, simples assim!!!
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Equivalência de condicional:
1) Volta negando p --> q = ~q --> ~p
2) Regra do NEYMAR NEga a primeira Y ( o "v " lembra do sinal de "ou") e MAntém a segunda p --> q = ~p v q
Negação de condicional
1) Regra do MANE MAntem a primeira "e" NEga a segunda p --> q = p ^ ~q
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Tenho que estudar...
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Para resolver essa questão é importante conhecer duas equivalências lógicas:
Teorema de DeMorgan:
~(P v Q) ≡ ~P ^ ~Q
~(P ^ Q) ≡ ~P v ~Q
Transposição da Condicional:
P → Q ≡ ~Q → ~P
Admitindo que:
P = Eu paguei o aluguel
Q = Eu comprei comida
R = O meu salário entrou na conta
O enunciado pode ser transcrito para a simbologia lógica da seguinte forma:
(P v Q) → R
Pela transposição da condicional, equivale a:
~R → ~(P v Q)
Aplicando o Teorema de DeMorgan na expressão à direita da condicional, equivale a:
~R → (~P ^ ~Q)
Leia-se: "Se o meu salário não entrou na conta, então eu não paguei o aluguel e não comprei comida". Letra A.
http://rlm101.blogspot.com.br
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Aprendi, para não esquecer mais, estruturas lógicas com o fera desse site aqui: https://www.youtube.com/watch?v=JZzQux7ckWc
Vale a pena!
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Se eu paguei o aluguel ou comprei comida, então o meu salário entrou na conta.
Se [eu paguei o aluguel (PA) ou comprei comida (CC)], então o meu salário entrou na conta (SC).
(PA ou CC) -> SC = ~SC -> ~(PA ou CC) = ~SC -> (~PA e ~CC)
Se [o meu salário não entrou na conta (~SC)], então [eu não paguei o aluguel (~PA) e não comprei comida (~CC)].
LETRA = A
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Eu só consigo resolver isso com o uso da tabela verdade.
p = Paguei o Aluguel
q = Comprei comida
z = Sálario na conta
p | v | q | --> | z
v | v | v | V | v
v | v | f | V | v
f | v | v | F | f
f | f | f | V | f
1º 2º
Não sei se ficou claro, mas primeiramente resolvemos p v q e com o resultado passamos a resolver ---> z, o resultado ficará [V;V;F;V]. A equivalência é a alternativa A. Por se fazer a tabela verdade dela dará o mesmo resultado que p v q ---> z. Assim:
~z | --> | ~p | ^ | ~q
v | V | f | F | f
v | V | f | F | v
f | F | v | F | f
f | V | v | V | v
2º 1º
Ou seja, o resultado de ~z ---> ~p ^~q é [V;V;F;V] igual ao enunciado, sendo portando sua equivalencia.
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No uso da propriedade de equivalência para "Se, então", usa-se a REGRA CONTRAPOSITIVA:
P ---> Q equivale a ~Q ---> ~P
No caso de uma proposição simples:
Se Ana está feliz, então ela vai à aula.
Para fazer a equivalência basta inverter a ordem das afirmações e inverter o sentido das mesmas tambem:
Se Ana não vai à aula, então Ana não está feliz.
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[(Pa v Cc) --> Sc] < = > [~Sc --> (~Pa ^ ~Cc)]
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Lembra do Nega Nega inverte!
¬2° ---> ¬1°
ou
Regra do Ney Mar
Nega a 1° V Matém a 2°
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oxi entendi essa nao
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A----->B
Equivalência: ~B--->~A
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Uma dica: Procure a Professora Daniela Arboite - curso do CPC investimento pequeno $ 50,00 acesso ilimitado por alguns meses... Fiz o curso e aprendi essa matéria, (CHATA) *** sem contar que a professora tira as dúvidas, muito atenciosa ... procure ela no face, lá ela tem um grupo de estudos
!!
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uma duvida no se entao na negaçao nao pode ter o se na frente correto ou errado
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manasses lima
Negação do Se..então não pode ser outro Se. então..
Negação de A-->B = A ^ ~B ( Dica: RENEGA- REPETE E NEGA)
GAB: A
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Resolução desta questão no Canal Matemadicas! Segue o link do vídeo explicativo:
https://www.youtube.com/watch?v=WSgaPSXucx8&index=32&list=PLBJoykwJ-tr3f9GnxV2I-8EqfbNSKsHgk
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Se, então , tem que saber na ponta da língua:
Negação: é a condição ser verdadeira e a consequência não acontecer. MAné ( mantém a primeira E nega a segunda). no lugar do Se, então vira conjunção"e". Se comi então fiquei cheio. Estarei mentindo se disser: Comi e não fiquei cheio.
Equivalência: é inverter negando as proposições, e mantém o se, então. Se comi então fiquei cheio = Se não fiquei cheio então não comi;
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Bruno Leoo. amigo a questão pede a equivalencia, ou seja, nega a primeira e mantém a segunda, trocando o sinal (--->) por (ou) .
Mas a banca optou por fazer de outro jeito, que foi inverter tudo e trocar os sinais adequados.
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GEITO SIMPLES PARA QUEM SE ESQUECER DAS EQUIVALÊNCIAS.
P= PAGUEI ALUGUEL
Q= COMPREI COMIDA
R= SALARIO ENTROU NA CONTA.
"Se eu paguei o aluguel ou comprei comida, então o meu salário entrou na conta."
P v Q -> R
VAMOS TRABALHAR SOMENTE COM P -> R.
a) Se o meu salário não entrou na conta, então eu não paguei o aluguel e não comprei comida.
~R -> ~P ^ ~Q
VAMOS TRABALHAR SOMENTE COM ~R -> ~P.
COMPARE:
P / R (P -> R) ~R / ~P (~R -> ~P)
V / V V F / F V
V / F F V / F F
F / V V F / V V
F / F V V / V V
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Equivalência do Se..então?
Três passos:
NETUIN → Nega tudo e inverte
Então: Se eu paguei o aluguel ou comprei comida, então o meu salário entrou na conta.
1º. negamos a primeira > Paguei o aluguel ou comprei a comida -- Não paguei o aluguel e não comprei a comida
2º. negamos a segunda> o meu salário entrou na conta --- o meu salário não entrou na conta
3º Agora inverte as duas já negadas > Se o meu salário não entrou na conta, então não paguei o aluguel e não comprei a comida
Gabarito A
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GABARITO A
Equivalência do Se então: Nega nega, troca troca ou nega a 1ª, mantém a segunda e vira ou
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CORRETA LETRA A
Primeiro observar o conectivo da questão, no caso o "SE... ENTÃO" (-->)
Equivalência de SE...ENTÃO podem ser duas:
1. trocando o conectivo por OU - nesse caso nega-se a primeira proposição e mantem a segunda, sem inverter as proposições (não há alternativa para esse caso)
2. mantendo o conectivo SE...ENTÃO - inverterá a ordem das proposições e negará tudo (verbos e conectivos)
OBS: O NÃO SEMPRE VIRÁ ANTES DO VERBO
VAMOS A QUESTÃO
1ª proposição 2ª proposição
Proposição: "Se eu paguei o aluguel ou comprei comida, então o meu salário entrou na conta"
Equivalência: SE Negar a 2ª, ENTÃO negar a 1ª
Equivalencia: SE o meu salário NÃO entrou na conta, ENTÃO eu NÃO paguei o aluguel e (negação de ou) NÃO comprei comida. (alternativa a)
Espero que tenha ajudado e boa sorte a todos!
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(p v c) --> s
equivalência: ~s --> (~p ^ ~c)
*é só voltar negando.
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Gabarito :A
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Os tipos de equivalências são: recíproca, contrária e contrapositiva. Algumas têm uma equivalência a mais, que eu chamo de "bônus"
A conjunção e a disjunção só aceitam a reciproca
A disjunção exclusiva e a bicondicional aceitam todas + a bônus (que é diferente para cada uma)
A condicional aceita a contrapositiva e a bônus
Todas possuem negações.
Raciproca: inverter a ordem das proposições
Ex.: p v q equivale a sua recíproca q v p.
Contrária: negar as proposições simples
Ex.: ou p ou q equivale a ou ~p ou ~q
Contrapositiva: inverte a ordem e nega as proposições
Ex.: se p então q equivale a se ~q então ~p
Bônus:
Disjunção exclusiva: (p^~q) v (~p^q)
Bicondicional: (se p então q) ^ (se q então p)
Condicional: ~p ou q
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Uma das equivalências do Condicional é Voltar as proposições negando-as
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pqp e essa merda do SE, uma hora é uma coisa, outra hora é outra
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Para resolver, basta VOLTAR NEGANDO ~B~A
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Nega tudo e inverte. Ou volta negando
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VOU TENTAR AJUDA QUEM ESTÁ COMEÇANDO A APRENDER ESSE CONTEÚDO:
Primeira coisa que vc precisa SABER sobre o "Se, Então" é que ele tem 2 tipos de EQUIVALÊNCIA.
PRIMEIRO TIPO DE EQUIVALÊNCIA:
-É o famoso "Voltando negando tudo", funciona assim: p→q = ~q→~p (Veja q eu mantenho o conectivo "Se, Então")
SEGUNDO TIPO DE EQUIVALÊNCIA:
-É a troca do conectivo "Se, Então" pelo "OU", funciona assim: p→q = ~p v q
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OBS: Complemento do Se, Então com negação e equivalência:
p→q ===> NEGAÇÃO VIRA ===> p ^ ~q ===> NEGAÇÃO do "E" vira ===> ~p v q (essa aqui é equivalente do Se, então)
-ISSO É VIRA UM CICLO !!
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Quando for equivalência de Se, então. Inverte as frases, mantém o então e nega as duas preposições.
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Que droga esqueci de troca conectivo de 10° fui para 100° lugar por causa de uma pergunta.
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NÃO CONFUNDA EQUIVALÊNCIA COM NEGAÇÃO!
QUANDO A QUESTÃO FALAR SÓ EM '' AFIRMAÇÃO DE EQUIVALÊNCIA OU EQUIVALÊNCIA'', ENTÃO ELA QUER A POH**AA DA EQUIVALÊNCIA!
QUANDO FALAR ''NEGAÇÃO DA EQUIVALÊNCIA'', AÍ QUER A NEGAÇÃO MESMO!
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Espero ter ajudado. =)
“Se eu paguei o aluguel ou comprei comida, então o meu salário entrou na conta.”
Obs.: Nessa proposição temos dois conectivos; a condicional “se...então” e o conectivo “ou”, dessa forma temos que tomar cuidado quando for usar as regras para não esquecer do “ou”.
1º Possibilidade: Regra da Contrapositiva
Simbologia: P->Q <-> (~Q) -> (~P)
Inverte as duas partes na sentença, negando-as.
“Se eu paguei o aluguel ou comprei comida, então o meu salário entrou na conta.”
Resp.: “Se o meu salário NÃO entrou na conta, então eu NÃO paguei o aluguel E NÃO comprei comida.”
A negação do conectivo “ou” é o conectivo “e”.
2º Possibilidade: Regra do Neymar
Simbologia: P->Q <-> ~P v Q
Nega a 1º parte
Troca o conectivo “se...então” pelo conectivo “ou”
Mantém a 2º parte
“Se eu paguei o aluguel ou comprei comida, então o meu salário entrou na conta.”
Resp.: “Eu NÃO paguei o aluguel E NÃO comprei comida OU o meu salário entrou na conta.”
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PRIMEIRO VOCE VOLTA NEGANDO, SE NAO DER CERTO, CHAMA NEYMAR QUE ESTE RESOLVE