SóProvas


ID
1984750
Banca
FCC
Órgão
Copergás - PE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere a afirmação a seguir:
Se eu paguei o aluguel ou comprei comida, então o meu salário entrou na conta.
Uma afirmação equivalente a afirmação anterior é

Alternativas
Comentários
  • GABARITO A 

     

    Na condicional há duas formas de equivalência:

    1°) p --> q = ~p V q 

    2°) p --> q = ~q --> ~p 

    A questão refere-se a segunda forma de equivalência. A famosa inverte negando

     

    Se eu paguei o aluguel ou comprei comida, então o meu salário entrou na conta.

    (p V q) --> r 

     

    Negando fica: 

    Se o meu salário não entrou na conta, então eu não paguei o aluguel e não comprei comida. 

    ~r --> (~p ^ ~q) 

  • Aplica-se o teorema CONTRA RECÍPROCO: volta negando e mantém o conectivo principal ->

    caso não tenha a opção aplica-se o TEOREMA DA DUPLA AÇÃO: nega a primeira ^ mantém a segunda muda o conectivo principal de -> para ^.

  • Esta é a famosa regra do inverte e troca os sinais, simples assim!!!

  • Equivalência de condicional:

     

    1) Volta negando  p --> q   =   ~q --> ~p

     

    2) Regra do NEYMAR  NEga a primeira  Y ( o "v " lembra do sinal de "ou") e MAntém a segunda  p --> q = ~p v q 

     

    Negação de condicional

     

    1) Regra do MANE MAntem a primeira "e" NEga a segunda p --> q  = p ^ ~q

  • Tenho que estudar...

  • Para resolver essa questão é importante conhecer duas equivalências lógicas:
    Teorema de DeMorgan:
    ~(P v Q) ≡ ~P ^ ~Q
    ~(P ^ Q) ≡  ~P v ~Q

     

    Transposição da Condicional:

    P → Q ≡ ~Q → ~P

     

    Admitindo que:
    P = Eu paguei o aluguel

    Q = Eu comprei comida

    R = O meu salário entrou na conta

     

    O enunciado pode ser transcrito para a simbologia lógica da seguinte forma:

    (P v Q) → R

    Pela transposição da condicional, equivale a:

    ~R → ~(P v Q)

    Aplicando o Teorema de DeMorgan na expressão à direita da condicional, equivale a:

    ~R → (~P ^ ~Q)

     

    Leia-se: "Se o meu salário não entrou na conta, então eu não paguei o aluguel e não comprei comida". Letra A.

     

    http://rlm101.blogspot.com.br

  • Aprendi, para não esquecer mais, estruturas lógicas com o fera desse site aqui: https://www.youtube.com/watch?v=JZzQux7ckWc

    Vale a pena!

  • Se eu paguei o aluguel ou comprei comida, então o meu salário entrou na conta.

    Se [eu paguei o aluguel (PA) ou comprei comida (CC)], então o meu salário entrou na conta (SC).

    (PA ou CC) -> SC   =    ~SC -> ~(PA ou CC)     =       ~SC -> (~PA e ~CC)

    Se [o meu salário não entrou na conta (~SC)], então [eu não paguei o aluguel (~PA) e não comprei comida (~CC)].

    LETRA = A 

  • Eu só consigo resolver isso com o uso da tabela verdade.

    p = Paguei o Aluguel

    q = Comprei comida

    z = Sálario na conta

     

    p  |  v  | q  |  -->  |   z

    v  |  v   | v |   V    |  v

    v  |  v  |  f  |   V   |  v

    f   |  v  |  v  |   F  |  f

    f   |  f  |   f   |   V  |  f

                    

     

    Não sei se ficou claro, mas primeiramente resolvemos p v q e com o resultado passamos a resolver ---> z, o resultado ficará [V;V;F;V]. A equivalência é a alternativa A. Por se fazer a tabela verdade dela dará o mesmo resultado que p v q ---> z. Assim:

    ~z  |  -->  | ~p  | ^   |   ~q

    v  |  V     |  f    |   F    |  f

    v  |  V     |  f    |   F    |  v

    f   |  F     |  v   |   F    |  f

    f   |  V      |   v   |   V   |  v

                          

     

    Ou seja, o resultado de ~z ---> ~p ^~q é [V;V;F;V] igual ao enunciado, sendo portando sua equivalencia.

  • No uso da propriedade de equivalência para "Se, então", usa-se a REGRA CONTRAPOSITIVA:

    P ---> Q equivale a ~Q ---> ~P

    No caso de uma proposição simples:

    Se Ana está feliz, então ela vai à aula.

    Para fazer a equivalência basta inverter a ordem das afirmações e inverter o sentido das mesmas tambem:

    Se Ana não vai à aula, então Ana o está feliz.

  • [(Pa v Cc) --> Sc]  < = > [~Sc --> (~Pa ^ ~Cc)]

  • Lembra do Nega Nega inverte!

    ¬2°   --->  ¬1°

     

    ou

     

    Regra do Ney Mar

    Nega a 1°  V Matém a 2°

  • oxi entendi essa nao

  • A----->B

    Equivalência: ~B--->~A

  • Uma dica: Procure a Professora Daniela Arboite - curso do CPC investimento pequeno $ 50,00 acesso ilimitado por alguns meses... Fiz o curso e aprendi essa matéria, (CHATA) *** sem contar que a professora tira as dúvidas, muito atenciosa ... procure ela no face, lá ela tem um grupo de estudos

    !!

  • uma duvida no se entao na negaçao nao pode ter o se na frente correto ou errado

     

  • manasses lima

    Negação do Se..então não pode ser outro Se. então..

    Negação de A-->B = A ^ ~B  ( Dica: RENEGA- REPETE E NEGA)

     

    GAB: A

  • Resolução desta questão no Canal Matemadicas! Segue o link do vídeo explicativo:

    https://www.youtube.com/watch?v=WSgaPSXucx8&index=32&list=PLBJoykwJ-tr3f9GnxV2I-8EqfbNSKsHgk

  • Se, então , tem que saber na ponta da língua:

    Negação: é a condição ser verdadeira e a consequência não acontecer. MAné ( mantém a primeira E nega a segunda). no lugar do Se, então vira conjunção"e". Se comi então fiquei cheio. Estarei mentindo se disser: Comi e não fiquei cheio.

    Equivalência: é inverter negando as proposições, e mantém o se, então. Se comi então fiquei cheio = Se não fiquei cheio então não comi;

  • Bruno Leoo. amigo a questão pede a equivalencia, ou seja, nega a primeira e mantém a segunda, trocando o sinal (--->) por (ou) .

    Mas a banca optou por fazer de outro jeito, que foi inverter tudo e trocar os sinais adequados. 

  • GEITO SIMPLES PARA QUEM SE ESQUECER DAS EQUIVALÊNCIAS.

    P= PAGUEI ALUGUEL
    Q= COMPREI COMIDA
    R= SALARIO ENTROU NA CONTA.
    "Se eu paguei o aluguel ou comprei comida, então o meu salário entrou na conta."
                                                          P v Q -> R
    VAMOS TRABALHAR SOMENTE COM P -> R.
     a) Se o meu salário não entrou na conta, então eu não paguei o aluguel e não comprei comida. 
                                                         ~R -> ~P ^ ~Q
    VAMOS TRABALHAR SOMENTE COM ~R -> ~P.
                      COMPARE:
    P / R  (P -> R)   ~R / ~P   (~R -> ~P)
    V / V      V           F / F             V
    V / F      F            V / F             F
    F / V      V           F / V             V
    F / F      V           V / V             V

  • Equivalência do Se..então?

    Três passos:

    NETUIN → Nega tudo e inverte

    Então:    Se eu paguei o aluguel ou comprei comida, então o meu salário entrou na conta.

    1º. negamos a primeira >    Paguei o aluguel ou comprei a comida -- Não paguei o aluguel e não comprei a comida

    2º. negamos a segunda>    o meu salário entrou na conta --- o meu salário não entrou na conta

    3º Agora inverte as duas já negadas > Se o meu salário não entrou na conta, então não paguei o aluguel e não comprei a comida

    Gabarito A

  • GABARITO A 

     

    Equivalência do Se então: Nega nega, troca troca ou nega a 1ª, mantém a segunda e vira ou 

     

     

  • CORRETA LETRA A

    Primeiro observar o conectivo da questão, no caso o "SE... ENTÃO" (-->)

    Equivalência de SE...ENTÃO podem ser duas:

    1. trocando o conectivo por OU - nesse caso nega-se a primeira proposição e mantem a segunda, sem inverter as proposições (não há alternativa para esse caso)

    2. mantendo o conectivo SE...ENTÃO - inverterá a ordem das proposições e negará tudo (verbos e conectivos)

    OBS: O NÃO SEMPRE VIRÁ ANTES DO VERBO

    VAMOS A QUESTÃO

                                                       1ª proposição                                            2ª proposição

    Proposição: "Se eu paguei o aluguel ou comprei comida, então o meu salário entrou na conta"

    Equivalência:  SE  Negar a 2ª, ENTÃO negar a 1ª

    Equivalencia: SE o meu salário NÃO entrou na conta, ENTÃO eu NÃO paguei o aluguel e  (negação de ou)  NÃO comprei comida. (alternativa a)

     

    Espero que tenha ajudado e boa sorte a todos!

  • (p v c) --> s

     

    equivalência: ~s --> (~p ^ ~c)

     

    *é só voltar negando.

  • Gabarito :A

     

  • Os tipos de equivalências são: recíproca, contrária e contrapositiva. Algumas têm uma equivalência a mais, que eu chamo de "bônus"

    A conjunção e a disjunção só aceitam a reciproca 

    A disjunção exclusiva e a bicondicional aceitam todas + a bônus (que é diferente para cada uma)

    A condicional aceita a contrapositiva e a bônus 

    Todas possuem negações. 

     

    Raciproca: inverter a ordem das proposições 

    Ex.: p v q equivale a sua recíproca q v p.

    Contrária: negar as proposições simples

    Ex.: ou p  ou q equivale a ou ~p ou ~q

    Contrapositiva: inverte a ordem e nega as proposições 

    Ex.: se p então q equivale a se ~q então ~p 

     

    Bônus:

    Disjunção exclusiva: (p^~q) v (~p^q)

    Bicondicional: (se p então q) ^ (se q então p)

    Condicional: ~p ou q

     

  • Uma das equivalências do Condicional é Voltar  as proposições negando-as 

  • pqp e essa merda do SE, uma hora é uma coisa, outra hora é outra

     

  • Para resolver, basta VOLTAR NEGANDO ~B~A

  • Nega tudo e inverte. Ou volta negando

  • VOU TENTAR AJUDA QUEM ESTÁ COMEÇANDO A APRENDER ESSE CONTEÚDO:

    Primeira coisa que vc precisa SABER sobre o "Se, Então" é que ele tem 2 tipos de EQUIVALÊNCIA.

    PRIMEIRO TIPO DE EQUIVALÊNCIA:

    -É o famoso "Voltando negando tudo", funciona assim: p→q = ~q→~p (Veja q eu mantenho o conectivo "Se, Então")

    SEGUNDO TIPO DE EQUIVALÊNCIA:

    -É a troca do conectivo "Se, Então" pelo "OU", funciona assim: p→q = ~p v q

    .

    .

    OBS: Complemento do Se, Então com negação e equivalência:

    p→q ===> NEGAÇÃO VIRA ===> p ^ ~q ===> NEGAÇÃO do "E" vira ===> ~p v q (essa aqui é equivalente do Se, então)

    -ISSO É VIRA UM CICLO !!

  • Quando for equivalência de Se, então. Inverte as frases, mantém o então e nega as duas preposições.

  • Que droga esqueci de troca conectivo de 10° fui para 100° lugar por causa de uma pergunta.

  • NÃO CONFUNDA EQUIVALÊNCIA COM NEGAÇÃO!

    QUANDO A QUESTÃO FALAR SÓ EM '' AFIRMAÇÃO DE EQUIVALÊNCIA OU EQUIVALÊNCIA'', ENTÃO ELA QUER A POH**AA DA EQUIVALÊNCIA!

    QUANDO FALAR ''NEGAÇÃO DA EQUIVALÊNCIA'', AÍ QUER A NEGAÇÃO MESMO!

  • Espero ter ajudado. =)

    Se eu paguei o aluguel ou comprei comida, então o meu salário entrou na conta.”

    Obs.: Nessa proposição temos dois conectivos; a condicional “se...então” e o conectivo “ou”, dessa forma temos que tomar cuidado quando for usar as regras para não esquecer do “ou”.

    1º Possibilidade: Regra da Contrapositiva

    Simbologia: P->Q <-> (~Q) -> (~P)

    Inverte as duas partes na sentença, negando-as.

    Se eu paguei o aluguel ou comprei comida, então o meu salário entrou na conta.”

    Resp.: “Se o meu salário NÃO entrou na conta, então eu NÃO paguei o aluguel E NÃO comprei comida.”

    A negação do conectivo “ou” é o conectivo “e”.

    2º Possibilidade: Regra do Neymar

    Simbologia: P->Q <-> ~P v Q

    Nega a 1º parte

    Troca o conectivo “se...então” pelo conectivo “ou”

    Mantém a 2º parte

    Se eu paguei o aluguel ou comprei comida, então o meu salário entrou na conta.”

    Resp.: “Eu NÃO paguei o aluguel E NÃO comprei comida OU o meu salário entrou na conta.”  

  • PRIMEIRO VOCE VOLTA NEGANDO, SE NAO DER CERTO, CHAMA NEYMAR QUE ESTE RESOLVE