SóProvas

ID
1984972
Banca
FCC
Órgão
Copergás - PE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma empresa consegue, por meio do desconto de 2 títulos em um banco, receber o valor total de R$ 40.180,00. A taxa de desconto do banco é de 18% ao ano para qualquer operação de desconto e ambos os títulos foram descontados 4 meses antes de seus vencimentos. Sabe-se que para o primeiro título utilizou-se a operação de desconto racional simples e, para o segundo, a operação de desconto comercial simples. Se o valor nominal do segundo título é igual a R$ 22.000,00, então o valor nominal do primeiro título é, em reais, igual a

Alternativas
Comentários

  • Gabarito Letra E

    Título 1: desconto racional simples VA = VN/ (1+it)
    VN = ??
    i = 18% a.a
    t = 4 meses ou 4/12 anos

    Título 2: desconto comercial simples VA = VN x (1-it)
    VN = 22.000
    i = 18% a.a
    t = 4 meses ou 4/12 anos

    VA1 + VA2 = $ 40.180,00


    DCS
    VA = VN x (1-it)
    VA = 22.000 x (1-4/12x0,18)
    VA = 22.000 x 0,94
    VA = 20.680

    VA no primeiro título:
    40.180 - 20.680 = 19.500


    DRS
    VA = VN/ (1+it)
    19.500  = VN/ (1+4/12x0,18)
    19.500  = VN/ 1,06
    VN = 20.670  RESPSOTA.

    bons estudos

  • os dois titulos = 40180

     

    titulo 1 ( racional  SIMPLES)

    N = ??

    i = 18% ano

    n = 4 meses ( quadrimestre)

    18% ANO ...... JS ..... QUADR

    (quts QUADR. cabem no ANO = 3)

    18 / 3 =  6% QUADR.

    ...............................

    A = N / f

    19500 = N /  1,06

    n = 19500 x 1,06

    n = 20 670

     

     

    ..................................................

    titulo 2 ( comerc SIMPLES)

    N = 22000

    i = 18% ano

    n = 4 meses ( quadrimestre)

     

    18% ANO ...... JS ..... QUADR

    (quts QUADR. cabem no ANO = 3)

    18 / 3 =  6% QUADR.

    (100 - 6 = 94 ) 

    94 X 100 = 0,94

     

    A = N x f

    A = 22000 x 0,94

    A = 20680

    ...................

     

    40180 - 20680 = 19500

  • É impossível aprender questões assim sem um professor presencial, cada comentário é uma fórmula diferente que chega no mesmo resultado.

  • Resolvendo a questão

    De posse das fórmulas de desconto comercial e racional e – reforçando – entendendo a equiparação com a fórmula dos juros, vamos aos cálculos:

    Primeiramente vamos calcular o VPc do título 2 pois é onde temos o maior número de informações apresentadas pela questão

    Para o título 2 (Desconto Comercial Simples)

    i = 18% a.a. = 1,5% a.m = 0,015 (lembrando que taxa e tempo devem estar na mesma unidade) n = 4 meses VF = 22.000 VPc = VF (1 – i × n) VPc = 22.000 (1 – 0,015 × 4) VPc = 22.000 (1 – 0,06) VPc = 22.000 × 0,94 VPc = 20.680

    Se a empresa recebeu, pelos 2 títulos, o valor de R$ 40.180,00, achado o VPc do título 2, para achar o VPr do título 1 basta calcular

    40.180 – 20.680 = 19.500

     

    Passemos agora ao cálculo do título 1 (Desconto Racional Simples)

    i = 18% a.a. = 1,5% a.m. = 0,015 n = 4 meses VPr = 19.500 VF = VPr (1 + i × n) VF = 19.500 (1 + 0,015 × 4) VF = 19.500 (1 + 0,06) VF = 19.500 × 1,06 VF = 20.670

     

    Gabarito: letra e)


    tudomastigadinho.com.br/3q-desconto-comercial-e-racional-simples/

  • a/100-1,5.4=22.00/100

    a/94=220

    a=220/94

    a= 20.680

    Logo: 40.180-20.680 = 19.500

    Desconto Racional (Dd)

    19.500/100=N/100+1,5.4

    100N=19.500.106

    N=2.067/100

    N= 20.670

    Gabarito E

  • Fórmulas:

    D. Racional ou Por dentro

    A = N / (1 + i . t)

    D. Comercial ou Por fora

    A = N (1 - i . t)