Questão 1986229

• Banca: Marinha
• Órgão: EAM
• Ano: 2016
• Provas: Marinha - 2016 - EAM - Marinheiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

A média das raízes da equação 2x² - 22x + 56 = 0 é:

• A. 1,5
• B. 2,5
• C. 3,5
• D. 4,5
• E. 5,5

Gabarito: E

Comentários

• Dividindo toda a equação por 2 temos:

   

  2x2 - 22x + 56 = 0 (/ 2) => x2 - 1x + 28 = 0

   

  Como o primeiro termo é o x2, sempre que o número a frente dele for 1, como no caso, podemos aplicar um macete legal para equação do segundo grau, sendo assim temos:

   

   7  *  4  = 28 (dois números que multiplicados é igual ao termo c da equação)

   7  +  4  = 11 (dois números que somados é igual ao inverso do termo b da equação, sendo "-b")

   

  Sendo assim, encontramos as raízes da equação, x1 = 7 e x2 = 4.

  Agora, calculamos a média das duas raízes:

   

  Média = (7 + 4) / 2 => Média = 11 / 2 => Média = 5,5

   

  Alternativa E.

   

  Bons Estudos!!!

• O X do vértice (XV) é a média aritmética das raízes, pois o eixo da simetria passa pelo vértice e é equidistantes das raizes.

  xv= -b/2.a

  xv= -(-22)/2.2

  xv= 22/4

  xv=5,5

  LETRA E

  APMBB

• a = 2, b = -22 , c = 56

  soma 

  S = -b/a = 22/2 = 11

  media

  m = S/2 = 11/2 = 5.5 (E)