Questão 1986517

• Banca: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
• Órgão: Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ
• Ano: 2016
• Provas: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ - 2016 - Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ - Professor - Anos Iniciais
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Observe as expressões a seguir:

8 x 8 + 13 = 77

8 x 88 + 13 = 717

8 x 888 + 13 = 7117

8 x 8888 + 13 = 71117

Admita que o padrão observado nos resultados destas expressões se mantenha indefinidamente. A soma dos algarismos do resultado da expressão 8 x 888.888.888 + 13 corresponde a:

• A. 24
• B. 23
• C. 22
• D. 21

Gabarito: C

Comentários

• Segue a lógica, 8x888888888+13 = 7111111117 , somando 7+1+1+1+1+1+1+1+1+7 = 22.

• Observe que todos os resultados dos produtos, a partir do segundo que é 8  88 + 13 = 717, são obtidos a partir do seguinte raciocínio:

  O resultado sempre será 7 XXXXX 7, onde ‘X’ representa “um algarismo 1” a menos do que a quantidade de oitos do fator da multiplicação que se encontra após o “sinal de vezes”.

  Assim, 8  888.888.888 + 13= 7111111117

                 (9 oitos) = (“8 algarismos 1”) 

  Solução: A soma dos algarismos do número 7111111117 é:

  7+1+1+1+1+1+1+1+1+7= 22

  GABARITO: LETRA C