SóProvas


ID
1988680
Banca
COPEVE-UFAL
Órgão
Prefeitura de Chã Preta - AL
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Numa loja que vende material de construção, há quatro sacos de cimento de pesos diferentes, rotulados pelas letras A, B, C e D. A dona da loja não sabe quanto pesa cada saco separadamente, mas sabe que os sacos juntos pesam 243 kg, os sacos A e D pesam juntos 89 kg, A e C juntos pesam 80% do que pesam A e B juntos e B pesa o quádruplo de A. Quanto pesam juntos os sacos C e D?

Alternativas
Comentários
  • A+B+C+D=243kg                                   A+C=80% de A+4A= 80% de 5A            5A-100%

    A+D=89kg                                                                                                              A+C-80%  ---- A+C=4A ----- C=3A ---C=66kg

    B=4A

    A+C=80% de A+B                                  A+4A+3A+D=243 ----   7A+A+D=243 ----- 7A+89=243 ----- A=22kg

    C+D=?                                                                                                                    RESp. D+C=67+69=133kg---------- Letra D

  • Gente a solução bem explicada esta ai
    A+B+C+D= 243 kg

    A+D=89 kg
    B=4.A

    A+C= 80% de A+B
    C+D=?
    Resolução

    A+C= 80% de (A+4.A)
    A+C= 80% de 5A
    80% de 5A = 4A
    outro metodo de interpretação para essa solução seria
    efetuar a conversão de porcentagem para decimal
    80/100= 0,8
    A+C= 0,8(A+4A)

    aplicando a distributiva
    A+C=0,8A+3,2A
    A+C=4A

    C=4A-A
    C=3A

    Substituindo na primeira equação
    A+4A+3A+D=243
    organizando as letras
    4A+3A+A+D=243
    4A+3A+89=243
    7A+89=243
    7A=243-89
    7A= 154
    A=154/7
    A=22 kg

    C=3*22 
    C= 66 kg

    B=4.22
    B=88 kg

    22+66+88+D=243
    176+D=243
    D=243-176

    D=67 kg
    C+D=?
    66+67=133 kg  letra D

  • Se B e C pesam 154, restam 89 quilos dos 243 para A e D. Primeiro vamos achar o valor de C na fórmula, fazendo as substituições com as informações dadas pela questão :

    A+C=80% (A+B)

    A+C= 80% (A+4A)

    A+C = 80% 5A

    A+C=4A

    C=4-A

    C= 3A (PRIMEIRO VALOR ENCONTRADO)

    Agora vamos achar A:

    A+B+C+D= 243

    A+4A+3A+D=243

    7A+ (A+D)=243

    7A+ (89)=243 

    7A=154

    A=154:7

    A=22

    Como já sabemos que C é 3A, C será 66kg. Como já sabemos que B=4A, B será 88kg.

    Agora vamos finalizar :

    A+B+(C+D)=243

    22+88+(C+D)=243

    110+(C+D)=243

    C+D= 243-110

    C+D= 133

    GABARITO D DE DEUS.

  • RESPOSTA D

    A+B+C+D = 243 (DADOS DA QUESTÃO)

    A+D = 89

    A+C = (A+B) x 0,8

    B = 4A

    C + D = ?

    A+B+C+D = 243 (FORMULA COMPLETA)

    (A+B) x 0,8 + B+D = 243 (LOCALIZAR O "A")

    (4A + A) x 0,8 + 4A + D = 243 (LOCALIZAR O "A")

    4A + 4A + D = 243

    A+D = 243 - 7A

    89 = 243 - 7A

    7A = 243 - 89

    A = 22 ; D = 67; B = 88; C = 66 (ACHANDO O "A", ENCONTRA-SE OS OUTROS)

    #SEFAZ-AL #UFAL2019

  • ESPOSTA D

    A+B+C+D = 243 (DADOS DA QUESTÃO)

    A+D = 89

    A+C = (A+B) x 0,8

    B = 4A

    C + D = ?

    substitui tudo na equação

    • A+B+C+D = 243 (FORMULA COMPLETA)
    • (A+B) x 0,8 + B+D = 243 (LOCALIZAR O "A")
    • (4A + A) x 0,8 + 4A + D = 243 (LOCALIZAR O "A")
    • 4A + 4A + D = 243
    • A+D = 243 - 7A
    • 89 = 243 - 7A
    • 7A = 243 - 89

    A = 22 ; D = 67; B = 88; C = 66 (ACHANDO O "A", ENCONTRA-SE OS OUTROS)