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Temos R$600,00 para dividir para as duas, sendo que R$360,00 será para a mais VELHA (V), assim fica R$240,00 para a mais NOVA (N). Daí podemos montar a relação de proporcionailidade:
360 = 240 = 600
V N V+N (SIMPLIFICANDO OS NUMERADORES por 2 ENCONTRAREMOS)
12 = 8 = 20
V N V+N (SIMPLIFICANDO OS NUMERADORES novamente por 4 ENCONTRAREMOS)
3 = 2 = 5
V N V+N
Aí encontramos que a idade da mais velha (V) só pode ser um número múltiplo de 3, nas alternativas dadas só temos o 30 que é múltiplo de 3. Por isso o gabarito é C.
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Como ele quer a resolução considerando a com idade de 20 anos sendo a mais nova e os valores são diretamente proporcionais as suas idades:
X = 360
20 = 240
Regra de três, multiplicando cruzado:
240x = 20 . 360
240x = 7200
x = 7200 / 240
x = 30
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Idade da outra=x
20p+xp=600
p(20+x)=600
p=600/20+x
xp=360
x(600/20+x)=360
5x=3x+60
2x=60
x=30
Gabarito C
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Gabarito: C
o "X" da questão é
Quando a mais velha for 20 a mais nova terá 40/3
Quando a mais nova tiver 20 a mais velha terá 30
Visto nos cálculos dos colegas.
Como a questão pede a outra possibilidade da idade mais velha então a mais nova terar 20 e a mais velha 30.
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Rodrigo Oliveira vc é um gênio, obrigada rsrs :)
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Fiz assim, descobrindo o coeficiente de proporcionalidade.:
Proporcional quer dizer que vai ter um coeficiente em comum que:
idade1*coeficiente + idade2*coeficiente=600,00
assim:
20*coeficiente + idade2*coeficiente=600
coeficiente(20+idade2)=600
coeficiente=600/ (20+idade2)
Se já sabemos quanto recebe a idade1 = 240,00 então substituimos na equação que temos:
idade1*coeficiente + idade2*coeficiente=600,00
20* [600 / (20+idade2) ] = 240,00
Desde modo descobrimos a idade2
idade2 = 30 anos
Tirando a prova:
idade1*coeficiente + idade2*coeficiente=600,00
20*coeficiente + 30*coeficiente = 600
coeficiente = 12
20*12 + 30*12 = 600,00
240+360 = 600,00
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Resolvendo de um jeito simples e rápido? Faça por regra de três.
Idades (20 anos e X anos) e valor ( 240 e 360).
Resultado é 30, letra C.
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600-360=240
360/20=240/x .: x=40/3
240/20=360/x .: x=30
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se eu entendi, eu cegue!!
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Vamos lá:
Uma pessoa tem 20 anos e a outra tem X anos.
A pessoa que tem 20 anos recebeu 240 (a mais velha recebeu 360 e o total era 600, logo, basta subtrair)
se quem recebeu 240 -----> tem 20 anos
quem recebeu 360 -----> tem x anos
Faz a regra de 3: 240x = 360.20 ==> logo, x = 30
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Razão e Proporção, K no coração:
20K + 360 = 600
20K = 600 - 360
K = 240/20
K = 12
___________
360 = 12X
X = 360/12
X = 30
Gabarito C