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Se o coeficiente de correlação linear entre as variáveis é igual a zero, então, não existe nenhuma relação linear entre as variáveis X e Y.
GABARITO: ERRADO.
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Gabarito: Errado.
Caso as variáveis sejam independentes, isto é, não possuam nenhuma relação, podemos afirmar que o coeficiente de correlação é igual a zero, nulo (r=0).
Entretanto, a recíproca não é verdadeira. Ou seja, se r=0 (nulo), as variáveis podem ou não ser independentes (não terem nenhuma relação). Logo, não se pode afirmar, conforme a questão, que quando r=0 não existe nenhuma relação entre as variáveis X e Y.
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Talvez não exista correlação LINEAR, mas pode haver outras relações: quadrática, exponencial, etc.
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ERRADO
- O resultado de correlação linear igual a zero indica que não há uma correlação linear entre as variáveis
- (cuidado! Dizer que não há correlação linear não exclui o fato de existir correlações de outra natureza, como quadrática, cúbica, exponencial etc.).
Fonte: Alfacon Professor Rodolfo
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O coeficiente de correlação linear, como o nome já diz, irá nos fornecer se existe uma correlação LINEAR entre as variáveis. Mas podem existir outros tipos de correlação, por exemplo, quadrática, trigonométrica, etc.
Quando a questão fala "então não existe nenhuma relação entre as variáveis X e Y" não tem como garantir que não existam outros tipos de correlações.
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Independência entre variáveis mostra que a correlação é nula, mas a recíproca não é verdadeira.