Questão 1999582

• Banca: UTFPR
• Órgão: UTFPR
• Ano: 2015
• Provas: UTFPR - 2015 - UTFPR - Assistente de Alunos
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Regra de Três

Em um cofre que pesa 400g, foram colocadas moedas de R$ 0,10 e de R$ 1,00, que pesam 4,8g e 7g, respectivamente, cada uma. A quantidade total de moedas colocadas, nesse cofre, foi de 450 unidades. O cofre juntamente com as moedas pesam 3kg. Assinale a alternativa que apresenta o valor total das moedas desse cofre.

• A. R$ 275,00.
• B. R$ 250,00.
• C. R$ 225,00.
• D. R$ 200,00.
• E. R$ 175,00.

Gabarito: C

Comentários

• Gabarito: C

   

  Primeiramente é necessário calcular o peso das moedas. O peso do cofre (com as moedas) é 3 kg, e o peso do cofre sem as moedas é de 400g, logo o peso somente das moedas é: 3000g - 400g = 2600g

   

  Chamando de X o número de moedas de R$ 0,10 e de Y o número de moedas de R$ 1,00, tem-se que:

   

  4,8x + 7y = 2600g  (porque cada moeda X pesa 4,8g e cada moeda Y pesa 7g)

   

  Outra relação que é possivel obter é a partir da quantidade de moedas:

   

  x + y = 450 moedas, logo é possível montar o sistema:

   

  4,8x + 7y = 2600g

  x + y = 450 * (-7)

   

  -2,2x = -550

   

  x = 250 (moedas de R$ 0,10)

  y = 200 (moedas de R$ 1,00)

   

  Assim, o valor total das moedas nesse cofre é:

   

  250 * 0,10 + 200 * 1,00 = R$ 225,00.