Questão 2000326

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2009
• Provas: Aeronáutica - 2009 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 1)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Trigonometria

Se sen x + cos 2x = 1, então um dos valores de sen x é

• A. 1.
• B. 1/2.
• C.
  
• D.
  

Gabarito: B

Comentários

• cos 2x = 1 - 2sen^2x

  senx + 1 - 2sen^2x = 1

  senx - 2sen^2x = 0

  senx . (1 - 2senx) = 0

  senx = 0  ou 1 -2senx = 0 

  1 - 2senx = 0

  -2senx = -1

  senx = 1/2

• 2sen^2x? De onde saiu?

• Senx +cos2x = 1

  senx + cos²x -sen²x = 1

  senx + (1 - sen²x ) - sen²x = 1

  senx + 1 - sen²x - sen²x - 1 = 0

  -2sen²x + senx = 0

  2sen²x - senx = 0

  senx(2senx - 1) = 0

  2senx = 1

  senx = 1/2 

• lembrando que pra chegar nessas soluções , devemos fazer o arco duplo de cos 2x , por isso , cos^2 x - sen^2 x