Questão 2000815

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EPCAR
• Ano: 2016
• Provas: Aeronáutica - 2016 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

Considere, em IR, a equação (m + 2) x² - 2mx + (m - 1) = 0 na variável x, em que m é um número real diferente de −2

Analise as afirmativas abaixo e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA).

( ) Para todo m > 2 a equação possui conjunto solução vazio.

( ) Existem dois valores reais de m para que a equação admita raízes iguais.

( ) Na equação, se ∆ > 0 , então m só poderá assumir valores positivos.

A sequência correta é  

• A. V – V – V
• B. F – V – F
• C. F – F – V
• D. V – F – F

Gabarito: D

Comentários

• Resolução Condição: x diferente de-2 Primeira afirmação é verdadeira, veja o cálculo, simplificar-lo-ei: Lembre-se de usar as relações que envolvem o Delta. 4m^2-4(m+2)(m-1)<0 -4m+8<0 m>2 Segunda afirmação é falsa, pois existe apenas um número. 4m^2-4(m+2)(m-1)=0 -4m=-8 m=2 Terceira afirmação é falsa, porque poderia assumir valores negativos. -4m+8>0 4m<8 m<2 Logo, alternativa D. Deus lo vult.

• Eu substitui M por 3, já que ele fala que para todo M maior que 3 a conjunto solução é vazio, então constatando que a primeira é verdadeira você pode notar que as outras são falsas, já que se a primeira é real, logo não tem como ter duas raízes reais.