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Marcos é alto (F) e Ana é feliz (F) = condição falsa P^Q
Se Marcos é alto(F) então Ana é feliz(F) ( Ana é feliz pode ser V ou F) = condição verdadeira P-->Q
Sendo assim o mais correto é Marcos não é alto
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mas, condiçao falsa do p^q pode ser ....f^v v^f e tbm f^f
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Não entendi, veja: Marcos é alto(F) ^ Ana é feliz(F, V); condição para o ^ ser falso.
Marcos é alto(V) ^ Ana é feliz(F); condição para o ^ ser falso.
Ambos serem F, idem;
Ora; Se Marcos é alto ----> Ana é feliz, como posso afirmar que necessariamente Marcos não é alto?
Eu neguei a 1ª com o conectivo V(Marcos NÃO é alto V Ana NÃO é feliz.
Agora fiz a equivalência do V com a IMPLICAÇÃO: P v Q equivale a ~P V Q: Se Marcos É alto ---> Ana é feliz.
Nesse caso prefiro a resposta C. P = F e Q = V. Ana é feliz, baseando-me na negativa da primeira proposição
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Como ele pediu para NEGAR a primeira afirmação: Marcos alto "e" Ana feliz = M não alto "ou" Ana não feliz
Depois é só considerar a segunda afirmação como verdadeira (como menciona o enunciado): Marcos alto --> Ana Feliz = V, então fica F ---> F
Basta apenas que Marcos não seja Alto, se ele fosse alto seria V, daí daria VVF (Vera Fisher Falsa)
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EXPLICANDO RESUMIDAMENTE:
Eliminando as possibilidades que tornam falsas as afirmações do enunciado A ^ B = V, onde A é V e B é V, e elimando A->B = F, onde A é V e B é F, o que sobra é
A sendo F com B sendo (V/F), logo pode-se concluir que Marcos não é alto.
EXPLICANDO PASSO A PASSO:
QND O ENUNCIADO DIZ Q A PRIMEIRA É FALSA E A SEGUNDA É VERDADEIRA, ELE SE REFERE AO RESULTADO DA DAS PROPOSIÇÕES, EXEMPLO:
6 é par ^ 8 é ímpar. (F) -> para ter um resultado verdadeiro as proposições necessariamente precisam ter valores verdadeiros para que o resultado seja verdadeiro, então nesse caso para se obter uma resposta o mais indicado é montar a tabela verdade da CONJUNÇÃO (^) e da CONDICIONAL (->).
Nesse caso para que a afirmação “Marcos é alto e Ana é feliz” seja falsa, é suficiente que apenas uma das poroposições seja falsa e para que a afirmação “se Marcos é alto, então Ana é feliz” seja verdadeira é necessário ter "Marcos não é alto" ou "Ana é feliz" para que o resultado da condicional seja verdadeiro, lembrando que a única forma desta ser falsa é: V -> F = F ( “se Marcos é alto(V), então Ana é feliz(F)” = F).
A l B l A ^ B A l B l A -> B
1. V l V l V V l V l V
2. V l F l F V l F l F
3. F l V l F F l V l V
4. F l F l F F l F l F
PARA SATISFAZER A PRIMEIRA E A SEGUNDA SENTENÇA, SOMENTE AS LINHAS 3 E 4 SERIAM POSÍVEIS. ATRAVÉS DELAS SOMENTE É POSSÍVEL AFIRMAR QUE É FALSO QUE MARCOS É ALTO, VISTO QUE NAS DUAS SENTENÇAS (3 E 4) O VALOR LÓGICO DA PRIMEIRA PROPOSIÇÃO (A) É SEMPRE "F". JÁ O RESULTADO DA SEGUNDA PROPOSIÇÃO (B) É V E F, SENDO ASSIM NÃO É POSSÍVEL AFIRMAR SE ANAÉ OU NÃO FELIZ.
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Considere falsa a afirmação “Marcos é alto e Ana é feliz” e verdadeira a afirmação “se Marcos é alto, então Ana é feliz”. Nessas condições, é correto afirmar que, necessariamente,
A Marcos é alto.
B Marcos não é alto.
Gabarito
C Ana é feliz.
D Ana não é feliz.
No meu ponto de vista há 2 gabaritos:
Considere falsa a afirmação “Marcos é alto e Ana é feliz”
A proposição é considerada falsa
verdadeira a afirmação “se Marcos é alto, então Ana é feliz”
Concluímos que Marcos não é alto, nem Ana é feliz pela tabuada do SE ENTÃO
AMBAS SÃO FALSAS= F COM F= DÁ V
Como a afirmação está falsa, vai ficar afirmar a proposição verdadeira, negando a a afirmação falsa.