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GABARITO: D
Para bicondicional ( <-> )
V+V= V
F+F= F
Para disjunção ( v )
F+F= F
As proposições apresentadas na questão são:
P <-> Q
P v Q
Para que as duas proposições sejam V, preciso usar V+V=V , pois se usar F+F, na primeira proposição será V mas na segunda proposição será F.
Logo, Vanessa vai para a piscina= V
Vagner vai para o churrasco= V
Testando nas assertivas apresentadas, apenas a D apresenta resultado V:
F V F+V= V
Se Vagner não vai para o churrasco, então Vanessa vai para a piscina.
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VP = VANESSA VAI PARA PISCINA
VC = VAGNER VAI PARA O CHURRASCO
Temos:
VP <---> VC (bicondicional)
VP v VC (disjunção)
CONSIDERANDO AS PREMISSAS VERDADEIRAS:
Na bicondicional, se ambas as proposições forem V, ou se ambas forem F, teremos nossa premissa verdeira; porém na conjunção não podemos ter ambas as proposições com valorações igual a F, ou seja, só nos resta a possibilidade de ambas serem V.
VP = V
VC = V
BASTA FAZER A ANÁLISE DAS ASSERTIVAS AGORA.
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como todas as preposicoes sao verdadeiras, analisei cada opcao. A unica que da um resultado verdadeiro eh a letra D= V entao V = V
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Oii gente para respondermos essa questão teremos que:
1° passo: saber os valores dos conectivos lógicos;
- (se e somente se, bicondicional ,<--> ,) pode ser representado por esses dois nomes ou esse simbolo.
- (OU,disjunçao inclusiva, v) pode ser representado por esses dois nomes ou esse simbolo.
Analisando a tabela verdade do bicondicional teremos que VV= V ou FF=V unicas possibilidades da tabela está correta.
Analisando a tabela verdade da disjunçao inclusiva teremos que a unica forma de dar errado seria F v F= F
DECORE ISSO. ESSA PARTE É PURO DECOREBA!!
2º passo: considere que o conjunto das premissas tem que ser verdadeiro.
Agora vamos a questão:
Vanessa vai para a piscina se e somente se Vagner vai para o churrasco. Ora, Vanessa vai para a piscina, ou Vagner vai para o churrasco
Vanessa vai para a piscina se e somente se Vagner vai para o churrasco: vimos no valor de se e somente se que para tornar essa alternativa verdadeira teriamos que valorar as premissas como VV= V ou FF=V
Vanessa vai para a piscina, ou Vagner vai para o churrasco vimos no valor de ou para tornar essa alternativa falsa teriamos que valorar as premissas como F v F=F
VOU ABREVIAR: Vanessa vai para a piscina =VP
Vagner vai para o churrasco=VC
se supormos que VP<--> VC= V
F <--> F =V
Teriamos que VP v VC= F
F v F= F
Dai detectariamos um erro pois como disse la em cima no 2º Passo considere que o conjunto das premissas tem que ser verdadeiro.
Por isso automaticamente tirariamos a conclusao que VP =V / VC=V
VAMOS RESOLVER:
VP<--> VC=V
V <--> V = V
VP v VC=V
V v V= V
conclusão:
Vanessa vai para a piscina =VP
Vagner vai para o churrasco=VC
Entendendo essa parte passemos pras alternativas, pois nas alternativas A,B,C,D teremos que julgar os conectivos logicos dessas questoes. que tambem terao que dar o valor verdadeiro no conjunto de premissas.
Antes vamos entender a tabela verdade dos conectivos logicos:
- (Condicional, SE.. ENTÃO,--->) pode ser representado por esses dois nomes ou esse simbolo. A unica forma dessa tabela da falso seria se desse V ---> F=F
- ⁽Conjunção, E, ^) pode ser representado por esses dois nomes ou esse simbolo. A unica forma dessa tabela da verdadeiro seria se desse V^V= V
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CONTINUAÇAO!!!!
sabemos que nossa conclusao do enunciado sera que:
conclusão:
Vanessa vai para a piscina =VP
Vagner vai para o churrasco=VC
ALTERNATIVAS:
a) Vagner vai para o churrasco, e Vanessa não vai para a piscina.
V ^ F = F
b) Vagner não vai para o churrasco, e Vanessa vai para a piscina.
F ^ V = F
* ANALISAR A TABELA VERDADE DA CONJUNÇAO E
O CONJUNTO DAS PREMISSAS DEU FALSO, MAS DE ACORDO COM NOSSO 2º passo o conjunto das premissas tem que ser verdadeiro.
c) Se Vagner vai para o churrasco, então Vanessa não vai para a piscina.
V ---> F = F
* ANALISAR A TABELA VERDADE DA CONDICIONAL, SE.. ENTÃO
O CONJUNTO DAS PREMISSAS DEU FALSO, MAS DE ACORDO COM NOSSO 2º passo o conjunto das premissas tem que ser verdadeiro.
d) Se Vagner não vai para o churrasco, então Vanessa vai para a piscina.
F ---> F = V
2º passo o conjunto das premissas tem que ser verdadeiro, com isso achamos o gabarito da nossa questão letra D
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QUESTÃO DOCE, DOCE!!!
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Resolvi da seguinte maneira: Vanessa OU Vagner= Nega a 2° "---->" mantém a 1°. Basicamente a mesma regra da negação da condicional, só que inverte as posições das posições e ao invés do ^ , coloca-se, o ---->. Espero que alguém tenha entendido.