-
Alguém pode explicar, por favor!
-
Elaine, sugiro que você faça a reta mesmo e coloque os intervalos de tempo da questão.
Note que o conjunto A vai do próximo valor real após -1 (percebea que o intervalo exclui ele) até o número 3 (incluindo este).
Enquanto o intervalo B vai do primeiro real após 2 (perceba que o intervalo exclui ele) até o número 7 (incluindo este).
Nesse caso a questão quer saber quais são os elementos de A que não são de B, ou seja, olhando para a reta aquele que compreende o intervalo entre o próximo valor após -1 até o número 2.
-
Se alguém puder explicar....Agradeço.
-
Pessoal, pra quem tem dificuldade:
Faça duas retas, uma abaixo de outra, cada uma começando do menor numero citado ao maior. Neste caso seria -1 o menor numero e 7 o maior.
Faça a primeira reta e indique que é seu conjunto A. Faça "traços" para cda numero da reta, como num gráfico, que vão de -1 ate +7 ( pq na verdade isso é o eixo da reta dos números reais então é um eixo de gráfico mesmo!)
Exatamente embaixo faça outra reta ( EXATAMENTE EMBAIXO MESMO, ISSO É O MAIS IMPORTANTE)e indique que é seu conjunto B. Esta reta abaixo ( seu conjunto B) deve começar e terminar junto com a de cima ( sua reta conjunto A). Ou seja, seu tracinho do ponto -1 da reta A ( conjunto A) deve coincidir com o tracinho do ponto -1 do conjunto da reta debaixo.( sua reta do conjunto B).
Aqui não dá pra colocar imagem mas seria mais ou menos algo assim:
CONJUNTO A = ___-1___0___1___2___3___4___5___6___7___
CONJUNTO B = ___-1___0___1___2___3___4___5___6___7___
Agora,
-onde tem menor ou igual ou maior e igual (< ou > )significa que o número próximo a este símbolo ( de menor igual ou maior igual) esta INCLUIDO - isto na reta será representado por uma bolinha preechida ( uma bolinha pintada por dentro, indicando que aquele número pertencerá ao conjunto que vc está criando).
Onde só tem menor ou maior (< ou >), significa que o número próximo a este símbolo ( de menor ou maior ) NÃO ESTARÁ INCLUSO no conjunto resultante, edeve ser representado na reta como bolinha "vazia", uma bolinha que é sem preenchimento, sem estar "pintada por dentro"
O problema diz:
A = {x ∈ R ; –1 < x ≤ 3} ou seja, diz que X é maior que -1...isso quer dizer que apenas o -1 não entra mas qualquer número real após ele entra. Na reta A você fará então uma bolinha aberta NO TRACINHO QUE REPRESENTA O -1.( bolinha sem preenchimento, so um circulo vazio...isso porque diz que" x é maior que - 1"...se dissesse que era maior e igual aí sim o -1 entraria e na reta seria bolinha preenchida.)
Após, diz também que X é MENOR IGUAL 3. OPA!Se é menor ou IGUAL significa que o 3, nesse caso, entrará no conjunto. vc coloca então uma bolinha fechada no tracinho equivalente ao 3.
e B = {x ∈ R ; 2 < x ≤ 7}
Siga as mesmas representações acima. Bolinha vazia no tracinho do numero 2 e bolinha fechada no tracinho do numero 7.
Pronto! agora é só colocar um marca texto em cada conjunto. Ou seja, pinte de colorido:
a reta A de -1 até 3 (da bolinha vazia até a bolinha pintada)
a reta B de 2 até 7 (da bolinha vazia até a bolinha pintada)
Quando olhar para as duas retas, como estão exatamente uma abaixo da outra, será praticamente intuitivo você fazer A-B e verá o conjunto final.
Parece mobral pra quem sabe mas faço isso até hoje mesmo tendo passado da universidade e não erro nunca. Uma pena não poder colar imagem aqui mas espero ter ajudado!
Abraços
-
Quanto as explicações abaixo eu quase entendi , só não entendi porque o -1 entrou como sendo do conjunto A, já que se exclui ele do conjunto/intervalo. E não entendi porque a diferença ao fechar o parentêse na alternativa.
Alguem sabe me dizer?
(–1, 2]
-
Então Cláudia, vamos lá.
Vou começar pela duvida 2, mais simples porque é uma convenção. Em conjuntos usamos parenteses para designar a "bolinha aberta". Colchetes são usados para a "bolinha preenchida".Ou seja, usamos "bolinhas preenchidas" e "abertas" nas retas, mais visual, e para escrevermos sem ser na reta a convenção é : parenteses qdo temos maior ou menor (bolinha aberta) e colchetes quando temos maior igual ou menor igual ( bolinha preenchida)
Quanto à primeira dúvida...se é bolinha aberta no -1( ou seja, parenteses) o -1 não entra, certo?
Sim, certo. Ele e SÓ ELE não entra...
Ocorre que a reta dos números reais é infinita. Concorda que o número - 0,99999999999999999999 é um número real e, por não ser exatamente o número -1, ele entra no conjunto? Ele é quaaaaseee -1...mas não é -1. Então entra. Mas como representaríamos isso sobre uma reta infinita? Qual seria o último número antes do -1 em se tratando de conjunto dos números reais? Se pensar que é o -0,9, te digo que é o -0,99999 e vc dirá que é o -0,99999999 e isso nunca acabaria. ( Sim matemática é algo muito esquisito kkk). Não teria limites entende?
No cálculo desta questão entra TUDO antes do -1(ou seja, tudo que está encostadinho no -1 mas não é -1 e indo pro lado do zero e depois positivo etc até a outra ponta do conjunto que no nosso caso aqui seria o 2). assim, do lado esquerdo da reta entra TUDO A PARTIR do -1, mas sem ele.
A forma que temos de expressar isso escrevendo é colocar uma bolinha aberta ou um parentese. Isso informa que exatamente aquele específico número não entrou mas todos os infinitos números coladinhos a ele sim, entrarão.
E no caso da outra ponta da reta, o fechamento com o 2 ( com colchete) acredito que tenha entendido.
Espero ter ajudado novamente. Abraço!
-
Belle, ajudou demais, obrigada pela atenção e paciência.
Resumindo:
maior ou igual /menor ou igual = bolinha fechada = [ ]
menor ou maior = bolinha aberta = ()
Na reta depois de -1 até o número 0 possuem os decimais até chegar ao zero, e por não ter como representar isso consideramos o -1 no sentido de indicar este intervalo.
Deus te pague pois estou dura rsrsrsrs, fica com Deus e obrigada.
-
isso aê Cláudia! Certinho!!
Só preste atenção:
Na reta depois de -1 até o número 0 possuem os decimais até chegar ao zero, e por não ter como representar isso consideramos o -1 no sentido de indicar este intervalo.
Está certo, mas depois do zero entram todos os decimais tb, claro. ( pois sempre terão números infinitos "escondidos na Reta dos números reais) depois segue até o 2 e, ao fim, o 2 está incluido. Mas é isso mesmo :)
E imagina querida, todos estamos aqui para isso né? Sou uma negação em matemática, acredita ? kkk
Mas o que sei sacho que sei direitinho, rs. E não é dura nada, o interesse pelo conhecimento é a maior riqueza que alguém pode ter. Esteja com Deus e bons estudos
-
A -1 -------------------------------------------------------3----
B 2 ------------------------------------------------------------7---
só pegar os números que pertencem a reta A, mas não pertencem a B, logo teremos: os intervalos entre -1 e 2, inclusive o 2.
(-1, 2]
-
A= { 0, 1, 2, 3}
B= { 3,4,5,6,7 }
A - B = { 0,1,2 } = ( -1, 2] ,ou seja, maior de -1 até 2( inclui o 2).
GABARITO ''B''
-
Excelente Belle Ramos... antes de saber o que fazer é importante entender o que se faz. Valeu!
-
Para aqueles que como eu não entederam nada, fica a dica de assistir o vídeo seguinte: https://www.youtube.com/watch?v=pK4sZ1EIAL4