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Achei que teria que fazer tempo de descida que é o mesmo de subida para resolver a questão, mas não precisa. Apenas aplicar torricelli direto a subisa (lançamento vertical = V2=Vo2-2g.h).
h= 245m
V2= 0
g= 10m/s2
Vo= 70m/s
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Usa essa fórmula v²=2.g.h
V²=2.10.245
V²=4900
V²=√4900
V=70
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Usa essa fórmula v²=2.g.h
V²=2.10.245
V²=4900
V²=√4900
V=70
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Usa essa fórmula v²=2.g.h
V²=2.10.245
V²=4900
V²=√4900
V=70
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S= 245m
a=g
1)
s=s +vt + at^²/2
245=10.t^2/2
t=7s
Última parte da fórmula negativa pois a aceleração opõe-se a velocidade.
2)
s=s + vt - at^²
245=7v - 10.7²/2
v= 70
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Primeiro momento: queda livre.
H = Vo.t+g.t²/2
245 = 0.t + 10.t²/2
245 = 5.t²
245/5 = t²
49 = t²
t = 7s
Segundo momento: lançamento vertical para cima.
V = Vo-g.t
0 = Vo - 10.7
0 = Vo - 70
Vo = 70
E, assim, concluímos que para o lançamento vertical para cima ter o tempo de SUBIDA igual ao tempo de DESCIDA da queda livre sua velocidade inicial deve ser de 70m/s.
Obs.: No segundo momento, a aceleração da gravidade ficou negativa devido ao movimento que o lançamento implicou no corpo. O movimento na queda livre é a favor da gravidade (g > 0), e o movimento no lançamento vertical para cima é contra a gravidade durante a subida (g < 0).
Gabarito letra D.
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Só usar a fórmula da Altura no lançamento vertical para cima:
H=Vo²/2g
245=Vo²/20
4900=Vo²
√4900=Vo
Vo= 70 m/s
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''atinja a altura de 245 m'' essa pode ser interpretada como altura máxima, do lançamento vertical
Hmáx = v0^2 / 2g
Hmáx = 245m
g = 10
245 = v0^2 / 2x20
245 x 40 = v0^2
4900 = v0^2
raiz de 4900 é 70, Letra D
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''atinja a altura de 245 m'' essa pode ser interpretada como altura máxima, do lançamento vertical
Hmáx = v0^2 / 2g
Hmáx = 245m
g = 10
245 = v0^2 / 2x20
245 x 40 = v0^2
4900 = v0^2
raiz de 4900 é 70, Letra D
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h=g.t^2/2
245=10.t^2/2
10.t^2=490
t^2=49
t=7
v=g.t
v=10.7
v=70m/s
formulas de queda livre
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DADOS
Vo = 0m/s
h = 245m
g = 10m/s²
V = ?
-----------------------
V² = Vo² + 2gΔh
V² = 0² + 2 * 10 * 245
V² = 4900
V = √4900
V = 70m/s
Obs: Eu calculei a queda livre, pois, tem (Vo) valendo 0m/s e a (V) terá um valor ≠ de 0m/s. Agora pensando no lançamento vertical que é ao contrário da queda livre o lançamento vertical tem (V) = 0m/s e (Vo) ≠ 0m/s (Pois o objeto é lançado). Sendo assim o valor de (V) em queda livre é igual ao valor de (Vo) no lançamento vertical.
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aplica torriceli
v²=2.g.h
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Um corpo é abandonado em queda livre do alto de uma torre de 245 m de altura em relação ao solo, gastando um determinado tempo t para atingir o solo. Qual deve ser a velocidade inicial de um lançamento vertical, em m/s, para que este mesmo corpo, a partir do solo, atinja a altura de 245 m, gastando o mesmo tempo t da queda livre?
Obs.: Use a aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s2
OBS.: Trabalhar com as fórmulas da queda livre e lançamento vertical (para cima)
- Vamos descobrir o tempo de queda com a fórmula da queda livre
H= g.t²/2
245= 10.t²/2 (multiplicar em cruz)
10.t²= 490
t²= 490/10
t²= 49
t= raiz de 49
t= 7 segundos
- 2 Agora vamos usar a fórmula do lançamento vertical (para cima) para descobrir a velocidade inicial (Vo)
t= Vo/g
7= Vo/10 (multiplicar em cruz)
Vo= 7.10
Vo= 70 m/s
(D) 70
GAB. D