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ID
2014909
Banca
CETREDE
Órgão
Prefeitura de Itapipoca - CE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Seu Antônio colocou metade de seu capital a juros simples pelo prazo de 6 meses e o restante, nas mesmas condições, pelo período de 4 meses. Sabendo-se que, ao final das aplicações, os montantes eram de R$ 147.000,00 e R$ 108.000,00, respectivamente, o capital inicial era de

Alternativas
Comentários
  • Gabarito C

    Observe que subtraindo os montantes temos o rendimento equivalente a 2 meses:  147 - 108  = 39

    Ou seja, tenho 19500  de rendimento ao mês

    Aplicação 1:  19500 x 6 (meses) = 117 000

    Aplicação 2: 19500 x 4 (meses) = 78 000

    J = M - C

    Logo C = 147000 - 117000 = 30000     e     C= 108000 - 78000  = 30000

    "Nossa maior fraqueza está em desistir. O caminho mais certo de vencer é tentar mais uma vez" (Thomas Edison)

  • Não entendi esse cálculo =/

     

  • O "x" da questão, como bem colocou a Juliana Neves, é observar que é possível, com o valor dos dois montantes, conseguir quanto de juros está sendo ganho a cada mês.

    I) A diferença (de 2 meses) entre os juros obtidos sobre os mesmos capitais foi: 147.000 - 108.000 = 39.000. Esse valor é para dois meses...logo para um mês será 39.000/2 = 19.500

    II) Agora calculemos quanto desse juros rendeu para as duas aplicações:

     6 meses: 19.500 x 6 = 117.000

    4 meses: 19500 x 4 = 78.000

    III) Para saber qual o capital inicial temos que retirar do valor ganho (montante)  o juros obtido em cada aplicação.

    6 meses: 147.000 -117.000 = 30.000

    4 meses: 108.000 -78.000 =30.000

    IV) Observe que, como ele aplicou metade, então a soma das duas metades será: 30.000 + 30.000 = 60.000

    Gabarito: letra "C"

     

     

  • OBS: METADE DO CAPITAL  ------> C / 2

     

    MONTANTE 1

     

    M = C . (1 + i . t )

     

    147000 = C / 2 . ( 1 + 6i )

     

    C / 2 + 3 C.i = 147000             (1)

     

    MONTANTE 2

     

    M = C . (1 + i . t)

     

    108000 = C/2 . ( 1 + 4i )

     

    C/2 + 2C.i = 108000                   (2)

     

    Temos 2 incógnitas, para encontrar o valor do capital vamos montar um sistema de equações. Para eliminar a incógnita C.i multiplicamos (1) por 2 e (2) por -3.

     

    { C / 2 + 3 C.i = 147000                     x(2)

     

    { C/2 + 2C.i = 108000                       x (-3)

     

    { 2C/2 + 6 C.i = 294000

     

    { -3C/2 - 6 C.i = -324000

     

    -0,5 C = - 30000

     

    C = 30000 / 0,5

     

    C = 60000

     

    ALTERNATIVA C

  • 147000 - 108000 = 39000 (Juros referente a 2 meses)

    39000/2 = 19500 (Juros referente a 1 mês)

    Foram 6+4 = 10 meses de aplicações

    19500*10 = 195000 (Juros referentes aos 10 meses)

    147000+108000 = 255000 (Capital + Juros)

    255000 - 195000 = 60000 (Capital incial)