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Gabarito C
Observe que subtraindo os montantes temos o rendimento equivalente a 2 meses: 147 - 108 = 39
Ou seja, tenho 19500 de rendimento ao mês
Aplicação 1: 19500 x 6 (meses) = 117 000
Aplicação 2: 19500 x 4 (meses) = 78 000
J = M - C
Logo C = 147000 - 117000 = 30000 e C= 108000 - 78000 = 30000
"Nossa maior fraqueza está em desistir. O caminho mais certo de vencer é tentar mais uma vez" (Thomas Edison)
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Não entendi esse cálculo =/
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O "x" da questão, como bem colocou a Juliana Neves, é observar que é possível, com o valor dos dois montantes, conseguir quanto de juros está sendo ganho a cada mês.
I) A diferença (de 2 meses) entre os juros obtidos sobre os mesmos capitais foi: 147.000 - 108.000 = 39.000. Esse valor é para dois meses...logo para um mês será 39.000/2 = 19.500
II) Agora calculemos quanto desse juros rendeu para as duas aplicações:
6 meses: 19.500 x 6 = 117.000
4 meses: 19500 x 4 = 78.000
III) Para saber qual o capital inicial temos que retirar do valor ganho (montante) o juros obtido em cada aplicação.
6 meses: 147.000 -117.000 = 30.000
4 meses: 108.000 -78.000 =30.000
IV) Observe que, como ele aplicou metade, então a soma das duas metades será: 30.000 + 30.000 = 60.000
Gabarito: letra "C"
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OBS: METADE DO CAPITAL ------> C / 2
MONTANTE 1
M = C . (1 + i . t )
147000 = C / 2 . ( 1 + 6i )
C / 2 + 3 C.i = 147000 (1)
MONTANTE 2
M = C . (1 + i . t)
108000 = C/2 . ( 1 + 4i )
C/2 + 2C.i = 108000 (2)
Temos 2 incógnitas, para encontrar o valor do capital vamos montar um sistema de equações. Para eliminar a incógnita C.i multiplicamos (1) por 2 e (2) por -3.
{ C / 2 + 3 C.i = 147000 x(2)
{ C/2 + 2C.i = 108000 x (-3)
{ 2C/2 + 6 C.i = 294000
{ -3C/2 - 6 C.i = -324000
-0,5 C = - 30000
C = 30000 / 0,5
C = 60000
ALTERNATIVA C
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147000 - 108000 = 39000 (Juros referente a 2 meses)
39000/2 = 19500 (Juros referente a 1 mês)
Foram 6+4 = 10 meses de aplicações
19500*10 = 195000 (Juros referentes aos 10 meses)
147000+108000 = 255000 (Capital + Juros)
255000 - 195000 = 60000 (Capital incial)