SóProvas


ID
2015599
Banca
IBFC
Órgão
Câmara Municipal de Araraquara - SP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A soma de todos os números da sequencia: 3, 7,11, 15, ..., 79 é igual a:

Alternativas
Comentários
  • é uma P.A.

    razão (r) = 4 ... A1 = 3 ... An = 79

     

    1º) Termo Geral da P.A.: 

    An = A1 + (n-1) r

    79 = 3 + (n-1) 4

    76 = 4n - 4

    80 = 4

    n = 20

     

    2º) Soma Termos P.A.:

    Sn = (A1+An) x n / 2

    Sn = (3+79) x 20 / 2

    Sn = 82 x 10

    Sn = 820

  • Fiz de outra maneira, mas um pouco trabalhosa rsrs

    Perceba que, dos números apresentados, ele sempre soma com 4. Vejamos: no caso do 3 e o 7, para chegar ao segundo número, basta somar 3 +4= 7, depois 7+4=11 e assim sucessivamente. Então, vamos completar o que falta entre 15 e 79:

    3,7,11,15,19,23,27,31,35,39,43,47,51,55,59,63,67,71,75,79. 

    Somando tudo, o resultado é 820.

    Portanto, letra A

  • Porém, fazer isso na hora da prova....leva muitoooooooooo tempo.

    Com a fórmula é rápido.

  • Pra saber o número de termos da pa, é só dividir o 79 pela razão.. como não fica exato da aproximadamente 20. 

    Então soma=(Aultimo+A1)/2 x n° de termos 

    (79+3)/2 x 20 = 820 

  • Bando de malucos!!!

    Para descobrir o numero de termos (N)

    N = (ultimo - primeiro) / razão + 1

    N = (79 - 3) / 4 + 1 

    N = 76 / 4 + 1

    N = 19 +1 = 20

     

    Para descobrir a soma da P.A (S)

    S = (ultimo + primeiro) * a metade do numero de termo

    S= (79 + 3) * 10

    S = 82 * 10 = 820

  • Primeiro temos que achar a razão: R = a2 - a1 

    R= 7 - 3 = 4

    Depois temos que encontrar o número de termos: An = a1+ (n-1).r

    79 = 3 + (n-1).4

    79 - 3 = (n-1).4

    76 = (n-1).4

    76/4 = n-1

    19 + 1 = n

    n= 20

    Agora a soma: S = (a1 + an).n /2

    S= (3 + 79).20/2

    S= 82.20/2

    S= 82.10

    S= 820

     

     

  • https://www.youtube.com/watch?v=ucjzgKf3b7g

     

    resolução aos 41 minutos

     

    bons estudos!

  • Glicia Teixeira, muito obrigado por compartilhar conosco esse link. Depois de muuuuuuuito tempo procurando algum professor que fizesse essa matéria entrar na cabeça, finalmente eu consegui. Grato demais.

  • Sn=?                                                   1º) Descobrir o n

    a1= 3                                                       an= a1 + (n -1) . r

    r= 4                                                         79 = 3 + (n -1) . 4

    an= 79                                                    79 = 3 + 4n - 4

    n=?                                                         3 + 4n - 4= 79 

                                                                    4n - 4 = 79 -3

                                                                    4n - 4 = 76

                                                                    4n = 76 + 4  -----> 4n = 80 --------> n= 80/4 -----> n= 20

    2º) Descobrir a soma dos termos

    Sn= (a1 + an) . n/ 2

    Sn = (3 + 79) . 20/2

    Sn = 82 . 20/2

    Sn = 1640/2 ----> Sn = 820                 "LETRA A "

                                                                       

  • Segue o link da resolução em vídeo 

    https://youtu.be/tMUb320IqYQ

  • R=4

    79/4 = Q= 19 + 1 ( pois não contamos com o A1) = 20

    Resto= 3 (a1)

    S20 = (A1+ A20).20/2 

    S20 = (3+79).10

    S20=820

  • Alana Falcão tem uma ótima contribuição!!! 

  • Olá pessoal,
     
    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
    https://youtu.be/dJz3KQeLzNc
     
    Professor Ivan Chagas
    www.gurudamatematica.com.br

  • Joas Cauan tem a melhor e mais rápida técnica!

  • 1° passo = descobrir o número de termos

    an= a1 + ( n-1)* r ------ 79 = 3 + ( n-1) * 4 ------- 79 - 3 = ( n-1)*4 ------ 76/3 = n-1 = 19 +1 = 20

    2° passo = somar os termos

    Sn = a1 + an*n/2 = Sn = 3 + 79 * 20/2 = Sn = 82 * 10= Sn = 820