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é uma P.A.
razão (r) = 4 ... A1 = 3 ... An = 79
1º) Termo Geral da P.A.:
An = A1 + (n-1) r
79 = 3 + (n-1) 4
76 = 4n - 4
80 = 4
n = 20
2º) Soma Termos P.A.:
Sn = (A1+An) x n / 2
Sn = (3+79) x 20 / 2
Sn = 82 x 10
Sn = 820
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Fiz de outra maneira, mas um pouco trabalhosa rsrs
Perceba que, dos números apresentados, ele sempre soma com 4. Vejamos: no caso do 3 e o 7, para chegar ao segundo número, basta somar 3 +4= 7, depois 7+4=11 e assim sucessivamente. Então, vamos completar o que falta entre 15 e 79:
3,7,11,15,19,23,27,31,35,39,43,47,51,55,59,63,67,71,75,79.
Somando tudo, o resultado é 820.
Portanto, letra A
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Porém, fazer isso na hora da prova....leva muitoooooooooo tempo.
Com a fórmula é rápido.
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Pra saber o número de termos da pa, é só dividir o 79 pela razão.. como não fica exato da aproximadamente 20.
Então soma=(Aultimo+A1)/2 x n° de termos
(79+3)/2 x 20 = 820
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Bando de malucos!!!
Para descobrir o numero de termos (N)
N = (ultimo - primeiro) / razão + 1
N = (79 - 3) / 4 + 1
N = 76 / 4 + 1
N = 19 +1 = 20
Para descobrir a soma da P.A (S)
S = (ultimo + primeiro) * a metade do numero de termo
S= (79 + 3) * 10
S = 82 * 10 = 820
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Primeiro temos que achar a razão: R = a2 - a1
R= 7 - 3 = 4
Depois temos que encontrar o número de termos: An = a1+ (n-1).r
79 = 3 + (n-1).4
79 - 3 = (n-1).4
76 = (n-1).4
76/4 = n-1
19 + 1 = n
n= 20
Agora a soma: S = (a1 + an).n /2
S= (3 + 79).20/2
S= 82.20/2
S= 82.10
S= 820
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https://www.youtube.com/watch?v=ucjzgKf3b7g
resolução aos 41 minutos
bons estudos!
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Glicia Teixeira, muito obrigado por compartilhar conosco esse link. Depois de muuuuuuuito tempo procurando algum professor que fizesse essa matéria entrar na cabeça, finalmente eu consegui. Grato demais.
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Sn=? 1º) Descobrir o n
a1= 3 an= a1 + (n -1) . r
r= 4 79 = 3 + (n -1) . 4
an= 79 79 = 3 + 4n - 4
n=? 3 + 4n - 4= 79
4n - 4 = 79 -3
4n - 4 = 76
4n = 76 + 4 -----> 4n = 80 --------> n= 80/4 -----> n= 20
2º) Descobrir a soma dos termos
Sn= (a1 + an) . n/ 2
Sn = (3 + 79) . 20/2
Sn = 82 . 20/2
Sn = 1640/2 ----> Sn = 820 "LETRA A "
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Segue o link da resolução em vídeo
https://youtu.be/tMUb320IqYQ
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R=4
79/4 = Q= 19 + 1 ( pois não contamos com o A1) = 20
Resto= 3 (a1)
S20 = (A1+ A20).20/2
S20 = (3+79).10
S20=820
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Alana Falcão tem uma ótima contribuição!!!
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/dJz3KQeLzNc
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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Joas Cauan tem a melhor e mais rápida técnica!
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1° passo = descobrir o número de termos
an= a1 + ( n-1)* r ------ 79 = 3 + ( n-1) * 4 ------- 79 - 3 = ( n-1)*4 ------ 76/3 = n-1 = 19 +1 = 20
2° passo = somar os termos
Sn = a1 + an*n/2 = Sn = 3 + 79 * 20/2 = Sn = 82 * 10= Sn = 820
A