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ID
2018239
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PM-DF
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um grupo de pessoas dispôs-se a arrecadar R$ 1.800,00 para comprar uma cadeira de rodas para doação, dividindo a importância em partes iguais. Sabendo da iniciativa, outras 5 pessoas se propuseram a ajudar, de modo que cada pessoa precisou contribuir com R$ 12,00 a menos do que deveria, se o grupo não tivesse aumentado. Com base nessas informações, julgue o próximo item.

Antes da entrada dos novos membros no grupo, a contribuição individual era inferior a R$ 70,00.

Alternativas
Comentários
  • fiz assim:

    a questão afirma que a contribuição individual era inferior a R$ 70,00.  Eu tomei a questão como errada e fiz o calculo como se fosse exatamente 70 reais a contribuição inicial de cada um.

     

    R$ 1.800/ R$ 70,00 = 25 pessoas inicialmente + 5 começaram ajudar.         = 30 pessoas

    E como cada um contribui com menos 12 reais, fica R$ 70,00- R$ 12,00 = R$ 58,00  

     

    agora 30 pessoas contribuindo com 58 reais.  

    30 x 58=  1,740  visto aqui que a contribução inicial precisaria ser maior que 70 reais para fechar R$ 1.800.

     

    Questao ERRADA.

     

  • Outra forma de se resolver é: (P=numero de pessoas) ($=quantia em dinheiro)

    P*$=1800

    (P+5).($-12)=1800 "faz a distributiva"

    P*$-12P+5$-60=1800 "lembrando que P*$=1800"

    1800-12P+5$-60=1800

    -12P+5$=1800+60-1800 "lembrando que P=1800/$ e $=1800/P

    -12P+5*(1800/P)=60

    -12P+9000/P=60 "multiplica por P para tirar do denominador"

    -12P²+9000=60P "simplificando por 12 e colocando no primeiro membro"

    -P²-5P+750=0 "resolvendo a equação de 2º grau"

    P'=-30 e P"=25 "Como o numero de pessoas não pode ser negativo ficamos com P=25"

    Finalmente depois de substituir na primeira fómula: P=25, $=72

    Como a contribuição de 72 é superior a 70: Gabarito: ERRADO