Questão Q672745

Um grupo de pessoas dispôs-se a arrecadar R$ 1.800,00 para comprar uma cadeira de rodas para doação, dividindo a importância em partes iguais. Sabendo da iniciativa, outras 5 pessoas se propuseram a ajudar, de modo que cada pessoa precisou contribuir com R$ 12,00 a menos do que deveria, se o grupo não tivesse aumentado. Com base nessas informações, julgue o próximo item.

Se o grupo tivesse aumentado em 15 membros, em vez de 5, a contribuição de cada membro do grupo teria sido reduzida em R$ 27,00.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Sendo "x" a quantidade de pessoas originalmente e "a" o valor inicial das partes, teremos:

xa = 1800

Aumentando 5 pessoas e diminuindo R$ 12,00, teremos:

(x + 5)(a - 12) = 1800

xa - 12x + 5a - 60 = 1800

Como xa = 1800, podemos cortar dos dois lados, ficando

-12x + 5a - 60 = 0

5a = 12x + 60

a = (12x + 60) / 5

Substituindo na primeira equação teremos

(12x^2 + 60x) / 5 = 1800

12x^2 + 60x = 9000

12x^2 + 60x - 9000 = 0

Dividindo tudo por 12 teremos

x^2 + 5x - 750 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau teremos:

x' = -30

x" = 25

Como não dá pra ter um número negativo de pessoas, ficamos com o x" = 25

Voltando para a primeira equação e substituindo os valores teremos:

25a = 1800

a = 72

Aumentando em 15 membros o grupo inicial teremos 40 pessoas

Dividindo 1800 para as 40 pessoas teremos R$ 45,00 o valor das parcelas, o que torna a assertiva correta, já que 72 -27 = 45
Primeiro passo:
1800/70 = 25 Pessoas.

25 x 70 = 1750, restam 50 reais para completar os 1.800;
Como tem 25 pessoas, divide-se esses 50 pelos 25, chega no valor 2, logo 70 + 2 = 72 reais para cada pessoa.

Segundo passo:
Aumentou 15 pessoas, e agora contribuem R$ 27 a menos, então 72 - 27 = 45.
40 x 45 = 1.800.
amigo de onde vem esse 70? não entendi explica.

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